Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

суббота, 6 февраля 2016 г.

Квадратные и линейные уравнения



Задания из открытого банка заданий (базовый уровень), расположенного на сайте ФИПИ. Здесь необходимо найти корни по общей формуле, по формуле корней приведённого квадратного уравнения или по теореме, обратной к теореме Виета. Во второй части приведены несколько линейных уравнений.
Задание 1. Решите уравнение x2 +8=6x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Решение. Перенесём 6x в левую часть уравнения, изменив при этом знак. Получим приведённое квадратное уравнение  x2 − 6x + 8= 0.
По теореме, обратной к теореме Виета, сумма корней должна равняться 6, а произведение 8. Этому требованию удовлетворяют числа х1=2 и х2=4.
В ответ пишем больший  4.
Ответ 4.
Рассмотрим теперь решение линейного уравнения или уравнения первой степени.
Задание 2. Найдите корень уравнения 1+8(3x+7)=9.
Решение. Раскроем скобки 1+24x+56 =9 или 24x+57 =9 Перенесём 57 в правую часть изменив знак 24x = 9 – 57, 24x = – 48. Делим обе части уравнения на 24 и получаем x = –2.
Ответ –2.
Задания для самостоятельного решения.

1.      Решите уравнение x2 =− 2x+24. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
2.      Решите уравнение x2 =16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
3.      Решите уравнение x2 =16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
4.      Решите уравнение x2 =25. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
5.      Решите уравнение x2 =25. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
6.      Решите уравнение x2 −4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
7.      Решите уравнение x2 = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
8.      Решите уравнение x2 = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
9.      Решите уравнение x2 =9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
10.  Найдите корень уравнения x27x18=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
11.  Найдите корень уравнения x2+12=7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
12.  Найдите корень уравнения x2+12=7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
13.  Решите уравнение x2 +11x=− 28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
14.  Решите уравнение x2 −25=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
15.  Решите уравнение x2 −25=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
16.  Решите уравнение x2 −16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
17.  Решите уравнение x2 −16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
18.  Решите уравнение x2 −9=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
19.  Решите уравнение x2 −9=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
20.  Решите уравнение x2 −4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
21.  Решите уравнение x2 −4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
22.  Найдите корень уравнения x2+4=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
23.  Решите уравнение x2 +5x=− 6. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
24.  Решите уравнение x2 =7x+8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
25.  Найдите корень уравнения x22x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
26.  Найдите корень уравнения x2+10x+21=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
27.  Решите уравнение x2 +10 =7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
28.  Решите уравнение x2 −x =20. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
29.  Решите уравнение x2 +4x =0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
30.  Решите уравнение x2 +3x =0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
31.  Найдите корень уравнения x25x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
32.  Решите уравнение x2 =− x+20. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
33.  Найдите корень уравнения x2+6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
34.  Найдите корень уравнения x23x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
35.  Решите уравнение x2 +2x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Линейные уравнения (уравнения первой степени)

  • 1.      Найдите корень уравнения 1+8(3x+7)=9.
  • 2.      Найдите корень уравнения 2(32x)−7=3x+8.
  • 3.      Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3.
  • 4.      Найдите корень уравнения 56(−2x+5)=−1.
  • 5.      Найдите корень уравнения 6−2x=3x−10.
  • 6.      Найдите корень уравнения 1+8(−x+10)=9.
  • 7.      Найдите корень уравнения 8+7(x+2)=1.
  • 8.      Найдите корень уравнения 3+10x=104x.
  • 9.      Найдите корень уравнения 5x1=10x+8.
  • 10.  Найдите корень уравнения 2x1=10x+3.
  • 11.  Найдите корень уравнения 5x2=10x+4.

Комментариев нет:

Отправить комментарий