Тригонометрические функции.
Показательная функция
Производная функции
Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х0 равно тангенсу угла наклона касательной l, проведённой к графику данной функции в точке с абсциссой х0, то есть k = tgα = f'(x0) - угловой коэффициент прямой l.
Уравнение касательной прямой.
Уравнение касательной к графику функции y = f(x)
в точке x0 имеет вид
y = f'(x0)(х – х0) + f(x0)
Подробнее здесь Геометрический смысл производной.
Пусть даны числовое множество X и закон f, позволяющий поставить в соответствие каждому элементу x из множества X единственное число y, то говорят , что задана функция y = f(x) с областью определения X : y = f(x), D(f) = X.
Значения переменных, на которых задается функция y = f(x) , называют допустимыми значениями переменных.
Значения переменных, при которых алгебраическое выражение P имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью допустимых значений переменных D(P).
Областью определения уравнения f(x) = g(x) называют множество всех тех значений переменой x, при которых алгебраические выражения f(x) и g(x) имеют смысл (одновременно).
Задания на нахождение области определения.
В52. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?
Решение. Корень чётной степени существует только из неотрицательных чисел, поэтому область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Объединяя, получаем [-2; 6]/ В этот отрезок входит 9 целых чисел.
В52. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Корень чётной степени существует только из неотрицательных чисел, поэтому область определения данной функции задаётся двумя условиями
и . Объединяя, получаем [-2; 6]/ В этот отрезок входит 9 целых чисел.
Ответ 9.
В53. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?
Решение этой задачи отличается от решения предыдущей только тем, что
стоит в знаменателе дроби и не может равняться нулю, то есть 
Значит область определения есть полуинтервал (-2; 6]. В него входит 8 целых чисел.
Ответ 8.В53. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение этой задачи отличается от решения предыдущей только тем, что
стоит в знаменателе дроби и не может равняться нулю, то есть Значит область определения есть полуинтервал (-2; 6]. В него входит 8 целых чисел. В54. Сколько натуральных чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Значит, в область определения входит 5 натуральных чисел 1;3;4;5;6. Ответ 5.В55. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Значит, в область определения входит 8 целых чисел -4;-3;-1;0;1;2;3;4. Ответ 8.В56. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Значит, в область определения входит 2 целых чисел 3;4. Ответ 2.В57. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Значит, в область определения входит 3 целых чисел 0; 3; 4. Ответ 3.В58. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся двумя условиями
и 
. Значит, в область определения входит 3 целых чисел 0; 1; 3. Ответ 3.В59. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся условием
. Значит, в область определения входит 7 целых чисел -3; -2; -1;0;1;2;3. Ответ 7.В60. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся тремя условиями
, 
. Третье условие x > 0. Значит, в область определения входит 2 целых чисел 1;2. Ответ 2.В61. Укажите, сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся условием
. Значит, в область определения входит 5 целых чисел -1;0;1;2;3. Ответ 5.В62. Сколько целых чисел содержится в области определения функции
?Решение. Область определения данной функции задаётся условием
. Значит, в область определения входит 6 целых чисел -1;0;1;2;3;4. Ответ 6.
Комментариев нет:
Отправить комментарий