Трактор тащит сани

Задачи с практическим содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить простейшие вычисления и находить углы по значениям тригонометрических функций.

Задание №28609  Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж?

Решение. Для решения этой задачи мы переведём все данные в соответствие с системой СИ, F=80 кН=80 000Н, А=2000 кДж=2 000 000Дж. Подставим в уравнение

2 000 000=80 000*50* cosα или 2 000 000=4000 000*cosα, отсюда cosα=0,5. Значит угол равен 60 градусам.

Ответ 60.

Задание №28621  Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=3 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 60 кВт?

Решение. Для решения этой задачи мы переведём все данные в соответствие с системой СИ, N =60 кВт=60 000Вт, F =40 кН=40 000Н. Подставим в уравнение

60 000=40 000*3* cosα или 60 000=120 000*cosα, отсюда cosα=0,5. Значит, угол равен 60 градусам.

Ответ 60.

Задачи для самостоятельного решения.

·  Задание №28611

Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=200 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 4000 кДж?

·  Задание №28613

Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=140 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2800 кДж?

·  Задание №28615

Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=100 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 4000 кДж?

·  Задание №28617

Трактор тащит сани с силой F=70 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=100 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 3500 кДж?

·  Задание №28619

Трактор тащит сани с силой F=60 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=100 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 3000 кДж?

·  Задание №28623

Трактор тащит сани с силой F=30 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=5 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

·  Задание №28625

Трактор тащит сани с силой F=60 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=3 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 90 кВт?

·  Задание №28627

Трактор тащит сани с силой F=32 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=5 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 80 кВт?

·  Задание №28629

Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=3 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 60 кВт?

·  Задание №28631

Трактор тащит сани с силой F=35 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=4 м/с равна N=Fvcosα. При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 70 кВт?