Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 27 января 2016 г.

Как вытекает вода из бака?



Задание №28081  В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1), где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м — начальная высота столба воды, k=1/200 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

Задание №28091  В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/50 м/мин2, и b=−2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задания для самостоятельного решения.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1),  где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20 м — начальная высота столба воды, k=1/400 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1),  где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м — начальная высота столба воды, k=1/1000 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1),  где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=5 м — начальная высота столба воды, k=1/800 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (1),  где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20 м — начальная высота столба воды, k=1/600 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/200 м/мин2, и b=−1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6 м — начальный уровень воды, a=1/600 м/мин2, и b=−1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/5000 м/мин2, и b=−1/25 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6,25 м — начальный уровень воды, a=1/100 м/мин2, и b=−1/2 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.