Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 27 января 2016 г.

А рельсы всё-таки удлиняются



В этой  серии задач из открытого банка ФИПИ с практическим содержанием необходимо
уметь работать с числами, записанными в стандартном виде, и производить простейшие вычисления.
 формула теплового расширения рельса.
 


Задание №41089  При температуре ноль градусов Цельсия рельс имеет длину l0=18 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 8,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Решение. В начале переведём удлинение рельса в метры 8,1 мм = 0,0081 м. Значит, длина рельса станет равной 18,0081 м. Подставляем все имеющиеся данные в формулу и получаем
18,0081 = 18(1 + 1,2*10-5t), раскроем скобки
18,0081 = 18 + 21,6 t /100000,
0,0081 = 21,6 t /100000, умножим обе части уравнения на 100000.
810 = 21,6 t, или t = 37,5
Ответ 37,5.
Задания для самостоятельной работы

При температуре 0C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 5,4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=16 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,8 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=16 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=11 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=19 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 5,7 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+αt), где α=1,210−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Комментариев нет:

Отправить комментарий