Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

понедельник, 22 апреля 2013 г.

Модуль «Геометрия»



4 этап.  Модуль «Геометрия». Тест «Прогулка по
плоскости». 8-9 классы

Задания от Вероятки Невозможновой.
 Дорогие друзья, вот мы и добрались до третьего теста, состоящего из задач по планиметрии. Треугольники, четырёхугольники, окружности, тригонометрические функции присутствуют на ГИА по математике в модуле Геометрия.  Поэтому мы и предлагаем вам для решения серию планиметрических задач подобных тем, которые будут на ГИА по математике. Задачи не сложные, но требуют внимательности и знания свойств геометрических фигур и их элементов. Удачи вам!


  1. Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.

  1. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

  1. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30 \times 40 \times 50 (см) можно поместить в кузов машины размерами 2 \times 3 \times 3,2 (м)?

  1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 112°. Найдите градусную меру угла при основании треугольника.

  1. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 74^{\circ}. Найдите меньший угол параллелограмма.

  1. Сумма углов А, В, С  параллелограмма АВСD  равна 248°. Найдите величину угла  В  (в градусах).

  1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:5:8:9. Найдите меньший угол.

  1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 119^{\circ}и 86^{\circ}. Найдите больший из оставшихся углов.

  1. Все вершины четырехугольника расположены на окружности и делят её в отношении 1 : 4 : 1 : 3 .Найдите градусную меру наибольшего угла этого четырехугольника.

  1. Укажите номера верных утверждений. Если их несколько, то записывайте их в порядке возрастания через запятую:
1)    В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол A наибольший.
2)    Стороны равнобедренного треугольника равны 10 см  и   4 см.  Основанием является сторона  равная  10 см.
3)    Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
4)    Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
5)    Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.
6)    Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
7)    Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
8)     Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис.

  1. В треугольнике АВС  угол С равен 90°, ВС = 6,  tg A = 0,6 .Найдите сторону АС.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 33, а острый угол, прилежащий к нему, равен 60^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  1. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

  1.  Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 6 см и 4 см. Найдите  меньшее основание трапеции.

  1. В трапеции АВСD  основания АD = 2,8 см и  ВС = 0,8 см.  Высота ВH = 1,6 см. Найдите  площадь трапеции.

  1.  Периметр равностороннего треугольника АВС равен  48 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

  1.  Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 42 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите боковую сторону треугольника.

  1.  В треугольнике АВС  угол  А равен 32°, а угол смежный углу С равен 118°. Найдите величину угла В.

  1.  Сторона правильного четырехугольника равна 5 см. Найдите радиус описанной около этого четырехугольника окружности.

  1.  В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности. Найдите радиус этой окружности, если ВС = 8 см,  АС = 15 см.

Комментариев нет:

Отправить комментарий