Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

воскресенье, 18 декабря 2011 г.

Новогодние вероятности.


1.      Совокуп Перестановкин и Вероятка Невозможнова решили покататься на колесе обозрения в парке возле новогодней Ёлки. Всего на колесе оказалось тридцать кабинок, из них 6 — синие с нарисованным снеговиком, 18 — зеленые с ёлочкой, остальные — красные, с драконом. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что наши герои прокатятся в красной кабинке с нарисованным драконом.
2.      Машенька испекла 20 пирожков: 4 с мясом, 12 с капустой и 4 с вишней. Сложила их в короб и велела Михаилу Топтыгину отнести их бабушке на деревню. По дороге Топтыгину попался братец Кролик. Учуял запах пирожков с капустой и давай приставать к Михаилу. Угости, да угости! Долго отнекивался Топтыгин, да Кролик настырный оказался. Полез Михаил в короб, наугад выбрал один пирожок. Какова вероятность того, что он с капустой, и Кролик останется доволен?   

3.      На новогодний праздник в первый класс Дед Мороз принёс 25 пазлов для подарков детям. Из этих пазлов 18 с различными машинами и 7 с видами российских городов. Подарки Дед Мороз распределял случайным образом, не выбирая, доставал из мешка. Найдите вероятность того, что первокласснику Володе достанется пазл с машиной.       
4.      Баба Яга накопила за свою жизнь 25 чашек. Из них семь, с изображением  болотной тины, подарены Кикиморой, остальные от Лешего, цвета пня гнилого. Бабуля, угощая Ивана-царевича, наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка от Кикиморы.  
5.      У Снегурочки 24 шубки и 25 платьев, от замечательного светло-голубого цвета до изумительного изумрудного, с различными рисунками из снежинок. А какие у неё великолепные сапожки! 10 пар разного фасона и расцветки! Какое максимальное количество новогодних праздников Снегурочка может посетить, не повторяя своего наряда?
6.      Золушка, по приказу мачехи, наводила порядок в домашней библиотеке. Библиотека представляла из себя верхнюю полку шкафа, на которой имелось 9 книг о том, как завоевать внимание и расположение принца. Из этих девяти книг только две были абсолютно одинаковы, потому что их купили родные дочери мачехи, каждая себе. Чтобы дочери не ссорились необходимо, чтобы книги стояли всегда рядом, в любом порядке. Сколько способов есть у Золушки для перестановки этих 9 книг. 
7.      Кай лепил снеговика. Под конец работы надо было установить глаза. По его просьбе Герда принесла пуговицы, которые лежали в  двух коробках. В одной находились 6 синих и 4 зелёных пуговицы, в другой 7 синих и 3 чёрных. Все пуговицы одинакового размера. Кай наугад выбирает из каждой коробки по одной пуговице. Какова вероятность того, что глаза у снеговика окажутся одного цвета?    (
8.      Снегурочка и Снеговик спорили о том, кто их них должен отнести приглашение Змею Горынычу на Новогодний бал. От его огненного дыхания у Снеговика шёл пар из головы, а у Снегурочки начинали плакать глазки. В конце концов они решили тянуть жребий, но не простой. Написали на листочках цифры от 1 до 5, свернули их и положили в ведро Снеговика. Каждый, не глядя, должен вытащить по одному листочку. К змею поедет тот, у кого цифра оказалась больше. Какова вероятность, что поедет Снегурочка?   
9.      Дед Мороз заканчивал обход дома №2011, в мешке у него осталось пять волшебных новогодних шаров, исполняющих желания. Два серебристых и три золотистых.  В последней квартире его ждали двойняшки Саша и Ваня. Уставший Дед Мороз, не глядя, вытащил из мешка два шара и подарил двойняшкам.  Какова вероятность того, что шары оказались одного цвета? 
На Луне Незнайка хотел попасть в страну крашеных пальцев. Там бесплатно кормили очень вкусными пряниками и давали вволю лунного сока. Но приём в страну закончился. В этой стране каждому жителю красили все пальцы на руках в белый или красный цвет. У президента все пальцы были белыми, а у его помощника – красными. У жены президента все пальцы были белыми и только большой на правой руке – красный. У жены помощника президента все пальцы были красными и только большой на правой руке – белый. У всех жителей различным было либо количество красных и белых пальцев, либо их положение на руках. Сколько жителей было в этой стране в тот момент, когда в неё хотел попасть Незнайка? 
Автор О.В. Кривошеин