Когда учитель отключает телефон

Задание 18, базовый уровень.

Логические задания (продолжение).

Задача 1. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. 1. Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.
   2.  Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.
   3.      Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.
   4.      Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение. Первое утверждение истинно, так как если Николай Дмитриевич ведёт урок, то телефон выключен. Поэтому же второе утверждение ложно.

Третье утверждение истинно, так как телефон выключен на любом уроке.

Четвёртое утверждение ложно, так как телефон выключен на любом уроке.

Ответ 13.

Задача 2. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. 1.  Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.
   2.      Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.
   3.      Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
   4.      Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение. Данную задачу можно решить с помощью неравенств.

К>Н, Н>Б

К>Ш

Отсюда следует, что истинны 2 и 4 утверждения.

Ответ 24.

Логические задания (продолжение).

Задача 1. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.
2. Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок
3. Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.
4. Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение. Первое утверждение истинно, так как если Николай Дмитриевич ведёт урок, то телефон выключен. Поэтому же второе утверждение ложно.

Третье утверждение истинно, так как телефон выключен на любом уроке.

Четвёртое утверждение ложно, так как телефон выключен на любом уроке.

Ответ 13.

Задача 2. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.

2.      Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.

3.      Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

4.      Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение. Данную задачу можно решить с помощью неравенств.

К>Н, Н>Б

К>Ш

Отсюда следует, что истинны 2 и 4 утверждения.

Ответ 24.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2.      Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

3.      Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

4.      Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 2. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны
при приведённом условии.

1.      Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.

2.      Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.

3.      Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.

4.      Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 3. В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 — кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

2.      Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

3.      Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.

4.      Найдётся 4 человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 4. В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 — кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию.

2.      Среди этих выпускников есть двадцать два человека с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию.

3.      Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ  по обществознанию.

4.      Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 5. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

2.      Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.

3.      Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.

4.      Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 6. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2.      Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3.      Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4.      Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 7. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2.      Все жители дома № 23 работают.

3.      Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4.      Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 8. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.

2.      В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.

3.      Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.

4.      Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 9. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1.      Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.

2.      Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он является мировым рекордом.

3.      Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то он не является олимпийским рекордом.

4.      Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 10. На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады — больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2.      Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3.      Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4.      Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 11. Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см.

2.      В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.

3.      Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.

4.      Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 12. Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

2.      В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.

3.      Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4.      Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет более 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 13. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2.      В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.

3.      В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4.      Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 14. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.

2.      Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.

3.      Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

4.      В Надином доме один этаж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 15. В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.      Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2.      В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
3.      В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
4.      Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.