Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 4 ноября 2015 г.

Огородить дачный участок



Задача 1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров.
Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Решение. Весь забор состоит из 5 участков. Из них две длинных стороны по 30 метров и три более коротких по 25 метров. Общая длина равна 2*30 + 3*25 = 135.
Ответ 135.
Задача 2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и вычесть из него ширину проезда. Получаем 40 + 40 + 50 + 50 – 3 = 177 метров.
Ответ 177.

Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и прибавить к нему две стороны по 12 метров. Получаем 20 + 20 + 30 + 30 + 12 + 12 = 124 метра.
Ответ 124.
Задача. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте
в метрах.
Решение. Итак, надо оградить две стороны по 400 метров и одну по 900 метров. Получаем
400 + 400 + 900 = 1700 метров.
Ответ 1700.
Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение. Так как  площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то площадь всего участка 30*40=1200 квадратных метров. Площадь участка, занятого домом, равна 9*6=54 квадратных метра. Площадь оставшейся части участка равна 1200-54=1146 квадратных метров.
Ответ 1146

Задачи для самостоятельного решения.

  1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров.
    Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  2. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 метра и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  4. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
  5. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
  6. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м. 
  7. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
  8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров.
    Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
  9. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
  10. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
  11. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
  12. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте метрах.
  13. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 20 м.
    Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
  14. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
  15. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника 8м×5м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.