Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 4 ноября 2015 г.

Огородить дачный участок



Задача 1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров.
Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Решение. Весь забор состоит из 5 участков. Из них две длинных стороны по 30 метров и три более коротких по 25 метров. Общая длина равна 2*30 + 3*25 = 135.
Ответ 135.
Задача 2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и вычесть из него ширину проезда. Получаем 40 + 40 + 50 + 50 – 3 = 177 метров.
Ответ 177.

Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и прибавить к нему две стороны по 12 метров. Получаем 20 + 20 + 30 + 30 + 12 + 12 = 124 метра.
Ответ 124.
Задача. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте
в метрах.
Решение. Итак, надо оградить две стороны по 400 метров и одну по 900 метров. Получаем
400 + 400 + 900 = 1700 метров.
Ответ 1700.
Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение. Так как  площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то площадь всего участка 30*40=1200 квадратных метров. Площадь участка, занятого домом, равна 9*6=54 квадратных метра. Площадь оставшейся части участка равна 1200-54=1146 квадратных метров.
Ответ 1146

Задачи для самостоятельного решения.

  1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров.
    Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  2. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 метра и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
  4. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
  5. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
  6. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м. 
  7. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
  8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров.
    Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
  9. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
  10. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
  11. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
  12. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте метрах.
  13. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 20 м.
    Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
  14. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
  15. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника 8м×5м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.


2 комментария:

  1. 1. 120
    2. 126
    3. 144
    4. 177
    5. 206
    6. 177
    7. 186
    8. 140
    9. 130
    10. 2000
    11. 1400
    12. 1600
    13. 737
    14. 564
    15. 860

    ОтветитьУдалить
  2. Ошибка в решении 13 задачи. 40*20-9*8=728

    ОтветитьУдалить