Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 11 ноября 2015 г.

Как распилить палку или бревно.



Задача 1. Толя и Коля распилили бревно на три части за 12 минут. За сколько минут они
распилят такое же бревно на 4 части, если скорость работы останется такой же?
Решение. Для того  чтобы распилить бревно на 3 части необходимо сделать 2 распила. Значит на каждый распил они тратили 12:2 = 6 минут. Для того  чтобы распилить бревно на 4 части необходимо сделать 3 распила. Значит, затрачено будет 6*3 = 18 минут.
Ответ 18.
Задача 2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым  7 кусков, а если по зелёным  11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение. Анализируем условие задачи. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, значит красных линий всего 4. Если распилить палку по жёлтым  линиям, получится 7 кусков, значит жёлтых линий всего 6. Если распилить палку по зелёным  линиям, получится 11 кусков, значит зелёных линий всего 10. Всего линий на палке 4+6+10=20. Если распилим по 20 линиям, получим 21 кусок.
Ответ 21.
Задача 3. После того как заготовщик сделал 53 распила, у него получилось 72 полена. Сколько было брёвен? Как считали?
Решение. После распиловки каждого бревна число получившихся поленьев на 1 больше, чем число распилов. Значит, брёвен было 72 – 53 = 19.
Четыре бревна заготовщик распилил на пять поленьев используя четыре распила (в этом случае у него получилось 20 поленьев и 16 распилов), ещё одиннадцать брёвен он распилил на четыре полена использовав три распила на каждое бревно (всего получилось 44 полена и 33 распила). Четыре бревна он распилил на два полена использовав один распил на каждое(всего получилось 8 поленьев и 4 распила).
Ответ 19.

Задачи для самостоятельного решения.
  1. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым  7 кусков, а если по зелёным  6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым  5 кусков, а если по зелёным  7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  3. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым  13 кусков, а если по зелёным  5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  4. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым  6 кусков, а если по зелёным  7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  5. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым  12 кусков, а если по зелёным  8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  6. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
  7. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым  10 кусков, а если по зелёным  6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  8. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым  12 кусков, а если по зелёным  6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
  9. Бревно длиной 3 м надо распилить на равные части по 60 см. На распил потребуется 7 мин. Сколько часов понадобится, чтобы распилить на такие же части 15 брёвен?

  10. Было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?