Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

вторник, 10 ноября 2015 г.

Вычисляем объём и площадь поверхности



Задача 1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы
прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Решение. 1 способ. Данную деталь можно получить вырезав из прямоугольного параллелепипеда размерами 4*2*5 меньшего прямоугольного параллелепипеда размерами 3*2*2. Соответственно объём данного многогранника равен 4*2*5 - 3*2*2 = 40 – 12 = 28.
Ответ 28.
Решение. 2 способ. Данную деталь можно получить добавлением (приклеиванием) к прямоугольному параллелепипеду размерами 4*2*3 меньшего прямоугольного параллелепипеда размерами 1*2*2. Соответственно объём данного многогранника равен 4*2*3 + 1*2*2 = 24 + 4 = 28.
Ответ 28.
Задача 2. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Передняя и задняя грани этой детали состоят из двух прямоугольников размерами 4*3 и 2*1, площади этих граней равны   4*3 + 2*1 = 12+2 = 14. Сумма боковых, верхней и нижней граней равна 5*2 + 4*2 +3*2 + 3*2 + 2*2 + 1*2 = 10+8 + 6 + 6 + 4 + 2 = 36. Вся поверхность 14 + 14 + 36 = 64.
 Ответ 64.

Задачи для самостоятельного решения.
Найдите объём и площадь поверхности деталей, приведённых ниже в таблице.

ячейка ячейка

6 комментариев:

  1. 2-32
    3-24
    4-9
    5-20
    6-15
    7-26
    8-20
    9-24
    Спасибо большое)))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Всё верно, только в номерах сбой.8 пропущен, а последние 9 и 10 соответственно.
      Подсчитаны объёмы фигур, а надо ещё и площади поверхности. Это немного сложнее.

      Удалить
  2. все равно не все догоняю( какой же я тупой

    ОтветитьУдалить