Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

четверг, 3 марта 2016 г.

По закону электромагнитной индукции



Приведём несколько задач с практическим (физическим) содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами, заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических функций.

Задание №28599  Плоский замкнутый контур площадью S=4 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой εi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=310−4 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 610−4 В?
Решение. Подставим все известные данные в формулу для вычисления ЭДС
610−4 = 310−4 ⋅4⋅ sinα, разделим обе части уравнения на 1210−4, получим
0,5 = sinα , отсюда α =30.
Ответ 30.

Задания для самостоятельного решения.

Плоский замкнутый контур площадью S=0,4 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой εi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=510−4 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10−4 В?
Плоский замкнутый контур площадью S=1 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой εi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=610−4 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 310−4 В?
Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой εi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=1610−4 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 410−4 В?
Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой εi=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=410−4 Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10−4 В?