По закону электромагнитной индукции

Приведём несколько задач с практическим (физическим) содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами, заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических функций.

Задание №28599  Плоский замкнутый контур площадью S=4 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=3⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 6⋅10⁻⁴ В?

Решение. Подставим все известные данные в формулу для вычисления ЭДС

6⋅10⁻⁴ = 3⋅10⁻⁴ ⋅4⋅ sinα, разделим обе части уравнения на 12⋅10⁻⁴, получим

0,5 = sinα , отсюда α =30^∘.

Ответ 30.

Задания для самостоятельного решения.

·  Задание №28601

Плоский замкнутый контур площадью S=0,4 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=5⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10⁻⁴ В?

·  Задание №28603

Плоский замкнутый контур площадью S=1 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=6⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 3⋅10⁻⁴ В?

·  Задание №28605

Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=16⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 4⋅10⁻⁴ В?

·  Задание №28607

Плоский замкнутый контур площадью S=0,5 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=4⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10⁻⁴ В?