Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

среда, 2 марта 2016 г.

Рассчитать силу Лоренца



Задачи с практическим содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами, заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических функций.
 Задание №28567  Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=510−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=610−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α[0;180] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 910−8 Н? Ответ дайте в градусах.
Решение. Подставим все известные данные в формулу для вычисления силы Лоренца
910−8 = 510−6 ⋅6⋅610−3 sinα , или 910−8 = 18010−9sinα , отсюда
910−8 = 1810−8sinα , разделим обе части уравнения на 1810−8, получим
0,5 = sinα , отсюда α =30.
Ответ 30.

Задания для самостоятельного решения.

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=210−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=8 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=510−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α[0;180] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 410−8 Н? Ответ дайте в градусах.

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=210−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=510−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α[0;180] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 310−8 Н? Ответ дайте в градусах.
Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=1,510−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=3 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=410−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α[0;180] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 910−9 Н? Ответ дайте в градусах.

Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=410−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=4 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=510−3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α[0;180] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 410−8 Н? Ответ дайте в градусах.

Комментариев нет:

Отправить комментарий