Тесты. Базовый уровень.

На сайте Федерального института педагогических измерений можно потренироваться в

решении тестов по математике Базового уровня сложности. В каждом тесте 20 заданий в соответствии с демонстрационным вариантом. Результат выполнения заданий выдаётся сразу. Если войдёте в тест повторно - появится другой вариант и можно тренироваться вновь.

Решайте, крепите свою уверенность!

Открытый банк заданий по математике возобновил свою работу. Задания приведены в соответствие с ЕГЭ по математике 2015 года. Задания для профильного экзамена, но большая часть из них полезна и для подготовки к базовому уровню. Решайте и будете уверенно чувствовать себя на экзамене. Даже перед вебкамерой. Удачи! Появятся вопросы, задавайте в комментариях к посту. А это ссылка: Открытый банк заданий по математике.

Господин Процент.

Сегодня мы обращаемся к его Величеству господину Проценту. А может к его Высочеству или

Сиятельству? Как бы ни назвали его, а каждый день мы только о нём и слышим из средств массовой информации. То цены на нефть падают ежедневно на большие проценты, то доллар растёт, то зарплату повышают. А процент инфляции съедает все повышения. Поэтому с процентом надо хорошо разобраться, хорошо понять, что это за гусь и как с ним ладить. Да и на государственной итоговой аттестации любят задачи с процентами. И на базовом уровне на математике, и на профильном. В ноябре приготовил презентацию для дистанционного занятия, теперь предлагаю её Вам. Там всё подробно, примеры с решениями и подобные примеры для самостоятельной работы. Презентация здесь, если появятся вопросы - спрашивайте в комментариях к этому посту.

Задачи одного чертежа

Для того. чтобы выработать внимательность при решении задач и чтении чертежей, чтобы подчеркнуть отличия функции и её производной, а также их связь, рассмотрим несколько задач на применение производной на одном чертеже.
Итак, первый случай. На чертеже задан график функции у = f(x).

Задание 1. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Решение. Вспоминаем тот факт, что если на некотором числовом промежутке функция монотонно возрастает, то производная её в точках этого промежутка положительна. Наша функция возрастает на промежутках (-7;-4) и (-0,5; 1). Осталось подсчитать количество точек с целыми координатами на этих интервалах. Это -6, -5 и 0. Ответ 3.

Готовимся к олимпиаде по математике

1.  На доске  выписано число 181818…18 (всего 2014 цифр: 1007 единиц и 1007 восьмёрок). Незнайка вычеркнул из него 14 цифр. Может ли получиться так, что полученное число будет кратно 7?

 Решение. При  решении важно заметить, что если в данном числе любую из цифр 8 заменить на 1, то делимость на 7 не меняется, так как разность между старым и новым числом равна 7000…000  и кратна 7. То есть, если число 111…11 (2000 единиц) делится на 7, то и полученное в результате вычеркивания цифр число также будет делиться на 7. Значит, осталось установить, делится ли число 111…11 (2000 единиц) на 7. Выполняя деление столбиком можно заметить, что число 111111 делится на 7, а числа из меньшего числа единиц не делятся. Но поскольку 2000 не кратно 6, то полученное Незнайкой число не может оказаться кратным 7. 

Демоверсии опубликованы

На сайте ФИПИ опубликованы утверждённые демонстрационные варианты ЕГЭ и ОГЭ 2015 года по всем предметам. Ссылка на сайт http://www.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory

Симплекс Серпинского

Расписание ЕГЭ 2015 (проект)

Проект расписания проведения единого государственного экзамена в 2015 году

Дата	ЕГЭ
Досрочный февральский срок
14 февраля (сб)	русский язык, география
Досрочный период
26 марта (чт)	математика П
28 марта (сб)	география, литература
30 марта (пн)	русский язык
4 апреля (сб)	обществознание, химия

Базовый уровень, параллелепипед

Рисунок 1

Готовимся сдавать ЕГЭ по математике в 2015 году. Сегодня разговор пойдёт о заданиях базового уровня по геометрии, связанные с параллелепипедом.
Задача 1. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке 1 (все двугранные углы многогранника прямые).
Решение. Если мы внимательно посмотрим на наш многогранник, то увидим, что он получен отрезанием от большого прямоугольного параллелепипеда маленького прямоугольного параллелепипеда. (Смотрите рисунок 2)

Решение задач на движение

Мы продолжаем решение текстовых задач, подобных тем, что будут на ЕГЭ в 2015 году в
задании №13. В демонстрационном варианте (проекте) опубликована следующая задача:

Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому катер идёт против течения в 1,5 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Решение.

ЕГЭ 2015, изменения

 Для участников ЕГЭ вводятся профильный экзамен по математике и устная часть

экзамена по иностранным языкам. Чтобы получить допуск к ЕГЭ, выпускники должны будут успешно написать сочинение. Проводить ЕГЭ планируется не в три, а в две волны — в апреле и в мае-июне.

"Президентское сочинение" 

"Писать сочинение выпускникам предстоит в декабре, а пересдать его можно будет в феврале и конце апреля — начале мая. Для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и детей-инвалидов сочинение может быть заменено изложением", — рассказали в Рособрнадзоре. 

Демоверсии 2015. Проекты

Стартовал новый учебный год, а значит продолжается подготовка к ЕГЭ 2015 по всем предметам, в том числе и по математике. На сайте ФИПИ http://new.fipi.ru/ опубликованы проекты демоверсий КИмов по всем предметам. По математике планируется проведение двух экзаменов - базового и профильного. Проекты КИМов смотрите здесь http://new.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory .
На этом же сайте можно порешать задания из открытых банков заданий по различным предметам http://opengia.ru/.

ЕГЭ по математике 2014. Как решать C3. Неравенство с модулем 3

ЕГЭ по математике 2014. Как решать C3. Неравенство с модулем 2

Видеокурс ЕГЭ 2014. Математика. С3. Система неравенств с модулем

Как достать процент?

Президент Международного Паралимпийского комитета сэр Филипп Крейвен в интервью агентству "Р-Спорт" поделился мнением о выступлении сборной России на Играх в Сочи:

Думаю, России не стоит забывать о том, что после такого невероятного прогресса другие страны постараются нагнать ее за четыре года, оставшиеся до Игр в Пхенчхане. Но я считаю, что Россия потрясающе выступила на этой Паралимпиаде.

Паралимпийские игры в Сочи закончились триумфом российских спортсменов. Набрано рекордное общее количество медалей – золотых, серебрянных и бронзовых! Поэтому первые задачи связаны с олимпиадой.

 Медальный зачет паралимпийских игр в Сочи.

Место	Страна	Золото	Серебро	Бронза	Всего
1	Россия	30	28	22	80
2	Германия	9	5	1	15
3	Канада	7	2	7	16
4	Украина	5	9	11	25
5	Франция	5	3	4	12
6	Словакия	3	2	2	7
7	Япония	3	1	2	6
8	США	2	7	9	18
9	Австрия	2	5	4	11
10	Соед. Королевство	1	3	2	6

Исходя из данных в таблице определите:

1.      80 медалей завоевали российские паралимпийцы в Сочи-2014 - это рекорд. Предыдущее достижение принадлежало сборной Австрии, которая получила на 12,5% меньше наград в Инсбруке-1984. Сколько наград получили паралимпийцы Австрии в Инсбруке?

Ответ 70.

2.      На сколько процентов сборная России обошла в общем медальном зачёте сборную Украины?

Ответ 68,75.

Вероятность. Решаем задачи.

Из 80 отстрелянных мишеней в четырех индивидуальных гонках и эстафете на Олимпиаде в Сочи у Дарьи Домрачевой закрылись 76. Могло быть и больше, если бы не подвели эмоции от близости победы, но и нынешний процент попаданий лучшей белорусской биатлонистки впечатляет не только соперниц, но, кажется, и ее саму. Определите, при сохранении данной статистики:

1.     Какова у Дарьи вероятность попадания в мишень с первого выстрела?

Решение: 76:80=0,95

Ответ: 0,95.

2.     С какой вероятностью Дарья попадёт в цель в первой и в третьей попытках?

Решение: 0,95*0,95 = 0,9025

Ответ: 0,9025.

Заполнение бланков ЕГЭ

Рособрнадзором опубликованы "ПРАВИЛА ЗАПОЛНЕНИЯ БЛАНКОВ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА В 2014 ГОДУ". Всем выпускникам необходимо внимательно с ними ознакомиться уже сейчас, чтобы не тратить драгоценное время на экзамене.

Многолика и многогранна 2

Телекоммуникационный марафон по математике.

«Многолика и многогранна 2».

Математика пространства и пространства математики.

Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.

 Бернард Шоу

Внимание! Уважаемые жители школьных образовательных пространств, обитающие в подпространствах 9 и 10-11 классов!  Мы приглашаем Вас на вторую, не менее увлекательную и познавательную прогулку по Великой и многообразной, многоликой и многогранной, многомерной стране Математике. Прислушаемся к словам основателя кибернетики и теории искусственного интеллекта Норберта Винера: «Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Прислушаемся и попробуем искать вместе этот «скрытый порядок» в окружающем мире с помощью математики. Попутно, изучим некоторые разделы нашей науки и подготовимся к государственной итоговой аттестации.

Цель марафона:

·        Разработать:

• коллективный блог по решению задач из теории вероятности с олимпийским и параолимпийским содержанием;
• коллекцию стенгазет о процентах, решении реальных задач, связанных с процентами;
• коллекцию плакат-задач по тригонометрии с практическим содержанием;

·        Организовать сотрудничество и общение в процессе работы на марафоне.

·        Подготовиться к государственной итоговой аттестации.

Общественные наблюдатели на ЕГЭ

Куб. Построить сечение и найти его площадь.

Посмотрите чертежи и попробуйте решить задачи.

Определение и знаки тригонометрических функций

Посмотрите ещё одно видео о тригонометрических функциях.

Тригонометрия. Понятие угла. Градусы и радианы.

Предлагаю посмотреть видео об основных начальных понятиях тригонометрии.

Функции тангенс и котангенс.

Определения тригонометрических функций.

Функции синус и косинус.

Определения тригонометрических функций.

Тригонометрия. Измерение углов.

Градусная мера углов.

Радианная мера углов.

Откладывание углов заданных в градусах.
Откладывание углов заданных в градусах.

Решение задач B15.

Все задачи B15, которые встречаются в ЕГЭ по математике, требуют умения выполнять действия с функциями, в частности, находить производные функций.  Задачи делятся на два типа:

1. Задачи на поиск максимального (наибольшего) или минимального (наименьшего) значения функции на отрезке или на всей числовой прямой;
2. Задачи нахождение точки максимума или минимума функции.

День Ньютона.

Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 (4 января 1643).

Сэр Исаа́к Нью́тон (или Ньюто́н)  — английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

В школьном курсе изучаются:

Марафон для 5-6 классов.