Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

понедельник, 23 мая 2016 г.

Выплатить кредит за два года



Тренировочная работа №3, задача 17.
31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на а%), Затем Евгений переводит в банк очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, а во второй 649,6 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Евгению?

Решение: Итак, через год сумма долга станет равной
1 000 000*(1 + а/100) = 1 000 000*(1 + 0.01а).
После выплаты первого транша сумма долга станет равна
1 000 000*(1 + 0.01а) – 540 000.

Ещё через год сумма долга станет равной
(1 000 000*(1 + 0.01а) – 540 000)* (1 + 0.01а) = 649 600. Последовательно раскроем скобки и приведём подобные члены.
(1 000 000 + 10 000а – 540 000)* (1 + 0.01а) = 649 600.
(460 000 + 10 000а)* (1 + 0.01а) = 649 600.
460 000 + 10 000а + 4600а + 100а2 = 649 600.
100а2 + 14 600а – 189 600 = 0. После деления на 100 получаем квадратное уравнение
а2 + 146а – 1896 = 0. Корни этого уравнения а1 = 12 и а2 = – 158.
Ответ: 12 %

Комментариев нет:

Отправить комментарий