Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

вторник, 12 апреля 2016 г.

Что фермеру выращивать?



Приведём пример решения экономических задач из сборника «ЕГЭ 2016 Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий». Под редакцией И.В. Ященко.
Вариант 20. Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором – 300 ц/га.
Фермер может продать картофель по цене 10000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 13000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Решение.

Вычислим доход фермера с первого поля, если он засеет на нем картофель. Урожайность картофеля на нем 300 ц/га, цена картофеля 10000 рублей за центнер, размер поля 10 гектар, получаем размер дохода 10 000*300*10=30 000 000 рублей.
Теперь подсчитаем доход, если на первом поле будет засеяна свекла, получим 13 000*200*10=26 000 000 рублей.
Отсюда видно, что на первом поле выгоднее сажать картофель.
Подсчитаем доход, приносимый вторым полем:
- при посадке картофеля: 10 000*200*10=20 000 000 рублей.
- при посадке свёклы: 13 000*300*10=39 000 000 рублей.
Следовательно, на втором поле выгоднее сажать свёклу.
Таким образом, максимально возможный доход фермер может получить в сумме 30 000 000  + 39 000 000 = 69 000 000 рублей.
Ответ: 69 000 000.

Задания для самостоятельной работы.
Задание 1. Вариант 41. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 400 ц/га.
Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 6000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Задание 2. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га.
Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Задание 3. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 2 000 руб. за центнер, а свеклу – по цене 3 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Комментариев нет:

Отправить комментарий