Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

вторник, 27 октября 2015 г.

Проценты, рубашки, куртки...



Тренировочная работа 12, 19. Задание 11.
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
Решение. Пусть рубашка стоит а рублей. Тогда брюки стоят 1,3а. Теперь найдём сколько стоит пиджак. Его стоимость берём за 100%, а стоимость брюк будет 78%. Получаем пропорцию
100%  -  х
78%    -  1,3а
Отсюда х=130а/78 = 5а/3
Найдём какую часть стоимость рубашки составляет от  стоимости пиджака а : (5а/3) = 0,6. То есть стоимость рубашки составляет 60% от стоимости пиджака. Рубашка дешевле пиджака на 40%.
Ответ 40.

Задача из открытого банка заданий ФИПИ.
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Решение. По условию девять рубашек дешевле куртки на 10%. Значит стоимость 9 рубашек составляет 90% от стоимости куртки. Значит стоимость одной рубашки составляет 10% от стоимости куртки. Соответственно, стоимость 11 рубашек составляет 110% стоимости куртки, что на 10% дороже куртки.
Ответ 10.

Задачи для самостоятельного решения.

  1. На  рынке  были  куплены  брюки,  рубашка  и  пиджак.  Известно,  что  брюки  на  25%  дороже  рубашки  и  на  50%  дешевле  пиджака.  Определите,  на  сколько  процентов  рубашка дешевле пиджака?  Ответ60.
  2. Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?        Ответ 55.
  3. Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?
  4. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов семь таких же рубашек дороже куртки?
  5. Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 6%. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?
  6. Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?