В
публикуемой серии задач из открытого банка ФИПИ с физическим
содержанием (задания под номером 10 на профильном ЕГЭ) необходимо уметь
выполнять действия с числами,
находить корни третьей степени (в том числе методом подбора).
Задание №41693 На верфи
инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле: FA=ρgl3, где l — длина ребра куба в метрах, ρ=1000 кг/м3 — плотность воды, а g —
ускорение свободного падения (считайте g=9,8 Н/кг).
Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его
эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не
больше, чем 2817460,8 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание №41693 На верфи
инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле: FA=ρgl3, где l — длина ребра куба в метрах, ρ=1000 кг/м3 — плотность воды, а g —
ускорение свободного падения (считайте g=9,8 Н/кг).
Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его
эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не
больше, чем 2817460,8 Н? Ответ выразите в метрах.
Решение. Подставляем все имеющиеся данные в
формулу
2817460,8 = 1000*9,8*l3, разделив
обе части уравнения на 9,8 и на 1000 получаем
l3 = 287,496
извлекая кубический корень получаем l = 6,6 м.
Ответ 6,6.
