По закону электромагнитной индукции

Приведём несколько задач с практическим (физическим) содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами, заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических функций.

Задание №28599  Плоский замкнутый контур площадью S=4 м² находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε_i=aScosα, где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=3⋅10⁻⁴ Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м²). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 6⋅10⁻⁴ В?

Решение. Подставим все известные данные в формулу для вычисления ЭДС

6⋅10⁻⁴ = 3⋅10⁻⁴ ⋅4⋅ sinα, разделим обе части уравнения на 12⋅10⁻⁴, получим

0,5 = sinα , отсюда α =30^∘.

Ответ 30.

Задания для самостоятельного решения.

Рассчитать силу Лоренца

Задачи с практическим содержанием из открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами, заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических функций.

 Задание №28567  Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=5⋅10⁻⁶ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=6⋅10⁻³ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α∈[0^∘;180^∘] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 9⋅10⁻⁸ Н? Ответ дайте в градусах.

Решение. Подставим все известные данные в формулу для вычисления силы Лоренца

9⋅10⁻⁸ = 5⋅10⁻⁶ ⋅6⋅6⋅10⁻³ sinα , или 9⋅10⁻⁸ = 180⋅10⁻⁹⋅sinα , отсюда

9⋅10⁻⁸ = 18⋅10⁻⁸⋅sinα , разделим обе части уравнения на 18⋅10⁻⁸, получим

0,5 = sinα , отсюда α =30^∘.

Ответ 30.

Задания для самостоятельного решения.