Задачи с практическим содержанием из
открытого банка ФИПИ, при их решении надо уметь производить действия с числами,
заданными в стандартном виде и находить углы по значениям тригонометрических
функций.
Задание №28567 Очень лёгкий заряженный металлический шарик
зарядом q=5⋅10−6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В
момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает
действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит
в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения
шарика. Значение индукции поля B=6⋅10−3 Тл. При этом на
шарик действует сила Лоренца, равная Fл=qvBsinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно
плоскости. При каком наименьшем значении угла α∈[0∘;180∘] шарик
оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее, чем 9⋅10−8 Н? Ответ дайте
в градусах.
Решение. Подставим все известные данные в формулу для
вычисления силы Лоренца
9⋅10−8 = 5⋅10−6 ⋅6⋅6⋅10−3 sinα ,
или 9⋅10−8 = 180⋅10−9⋅sinα , отсюда
9⋅10−8 = 18⋅10−8⋅sinα ,
разделим обе части уравнения на 18⋅10−8, получим
0,5 = sinα , отсюда α =30∘.
Ответ 30.
Задания для самостоятельного
решения.
