Поднимаем планку. Тест.

5 этап. Тест №4 «Поднимаем планку»  для 8 – 9 классов

Задания от Вероятки Невозможновой.

Ну, вот мы и добрались до последнего сложного теста, состоящего из решения уравнений, текстовых задач и задач по планиметрии. Задания сложнее, но посильны. Они помогут увереннее справиться на государственной итоговой аттестации с заданиями второй части в модулях «Алгебра» и «Геометрия». С предыдущими работами команды справились уверенно, поэтому и здесь всё будет хорошо. Удачи вам!

1.     Разложите на множители:  1 – a - x² + ax² .

2.     Решите уравнение: (3 – х)(19х – 1) = (3 – х)².

3.     Один из корней уравнения  5х² - 2х + 3p = 0 равен 1. Найдите второй  корень.

4.     Решите уравнение:  5х – 4х² = х³. 

Поднимаем планку.

5 этап. «Поднимаем планку».  Тест. 10-11 классы.

Задания от Совокупа Перестановкина.

Ну, вот мы и добрались до последнего сложного теста, состоящего из текстовых задач и задач по планиметрии. Задания сложнее, но посильны. Первые десять задач взяты из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. С предыдущими работами команды справились уверенно, поэтому и здесь всё будет хорошо. Задачи геометрии помогут увереннее работать на едином государственном экзамене с заданиями С4. Удачи вам!

1.     Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 4×10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 3×10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀ = 32 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = aRC log₂(U₀/U) (с), где a = 1,8 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 64,8 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Быстрый счёт. Площади.

Площадь треугольника.

Click here for larger version

Площадь трапеции.

Click here for larger version

В12 с решениями,часть 2.

 Решения задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

1. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 3×10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 8×10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀ = 4 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = aRC× log₂(U₀/U) (с), где a = 1,4 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 33,6 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Модуль «Геометрия»

4 этап.  Модуль «Геометрия». Тест «Прогулка по

плоскости». 8-9 классы

Задания от Вероятки Невозможновой.

 Дорогие друзья, вот мы и добрались до третьего теста, состоящего из задач по планиметрии. Треугольники, четырёхугольники, окружности, тригонометрические функции присутствуют на ГИА по математике в модуле Геометрия.  Поэтому мы и предлагаем вам для решения серию планиметрических задач подобных тем, которые будут на ГИА по математике. Задачи не сложные, но требуют внимательности и знания свойств геометрических фигур и их элементов. Удачи вам!

1. Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.

2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Прогулка по плоскости.

4 этап. Прогулка по плоскости. Тест, 10-11 классы.

Задания от Совокупа Перестановкина.

Ну, вот мы и добрались до третьего теста, состоящего из задач по планиметрии. Треугольники, четырёхугольники, окружности, тригонометрические функции присутствуют на ЕГЭ по математике в части В.  Поэтому мы и предлагаем вам для решения серию планиметрических задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Задачи не сложные, но требуют внимательности и знания свойств геометрических фигур и их элементов. Удачи вам!

1.     В треугольнике ABC угол C равен 90° , sinA =0,28 . Найдите sinB.

2.     В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB =8, cosA = 0,5 . Найдите AC.

День подснежника.

Распустился нежностью цветок,

Маленький подснежник на проталине,
Тянет к солнцу каждый лепесток
Хрупкое, небесное создание.

Прорасти в холодный мир людей
Силою, дарованною свыше,
Среди зла, обмана и скорбей
Чистотой цветок весенний дышит.

Ветру, непогоде вопреки,
Не страшась быть сорванным напрасно,
Распустил подснежник лепестки,
Понимая, жизнь в любви – прекрасна!
Автор: Татьяна Бобровских

Спасибо, музыка!

О, что мне делать с этим бедным даром —

Влюбляться в окна, синие, как небо,

В сосульки, что повисли на карнизах,

Кривые и блестящие, как сабли, —

Во все, что нам дается жизнью даром,

Но что для сердца делается хлебом —

И ветки скрип, и вечер тучек сизых,

И снега шелест, и улыбка чья–то...

http://rulitbox.ru/sokolov_1.html
Владимир Соколов родился 18 апреля 1928 года в г. Лихославль Тверской области

На пересечении с физикой. Тест. 10-11 классы.

3 этап. На пересечении с физикой.  Тест. 10-11 классы.

Задания от Совокупа Перестановкина.

Мне часто приходится слышать возмущения учащихся и родителей по поводу задач с физическим содержанием на ЕГЭ по математике.  А как вообще можно разделить математику и физику? Задачи на движение к какой науке отнести? Если движение из пункта А в пункт В, то это математика. Это мы на математике с начальных классов решаем.  А колебательные движения – это уж точно физика. Но ведь там тоже время, скорость, пройденный путь. Даже математический маятник есть.  Невозможно разделить математику и физику, они друг без друга не могут. Мы знаем с вами законы Ньютона по физике и бином Ньютона , формулу Ньютона-Лейбница по математике.  Вот мы и предлагаем вам серию задач с физическим содержанием из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Решать-то их надо с помощью математики.

Начнём с привычных для нас задач на движение.

1.     Из курса механики мы знаем, что скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч², вычисляется по формуле v² = 2la . Попробуйте определить наименьшее ускорение в км/ч², с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести скорость не менее 70 км/ч.

2.     Разогнались, прокатились, приехали, тормозим. Пусть мы двигались с постоянной скоростью v₀ = 22 м/с и начали торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с2. За t секунд после начала торможения мы проехали путь S = v₀ t - at²/2  (м). Необходимо определить время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

На пересечении с физикой. Тест. 8-9 классы.

3 этап. На пересечении с физикой.  Тест. 8-9 классы.

Задания от Вероятки Невозможновой.

Математика и физика – две неразлучные сестры. Задачи на движение, сплавы и смеси решаем в школе и на уроках математики, и на физике.  Поэтому задачи с физическим содержанием присутствуют на итоговой аттестации по математике.    Вот мы и предлагаем вам серию таких задач с целью подготовки к ГИА по математике. Решать-то их надо с помощью математики.

1.    Петя пробегает 70 м за 12 секунд, а Коля – 58 м за то же время. На сколько скорость Пети больше, чем скорость Коли?

2.    Из городов Омск и Новосибирск, расстояние между которыми 600 км, навстречу друг другу одновременно выехали два грузовика. Из  Омска – со скоростью 57 км/ч, а из Новосибирска – со скоростью 63 км/ч. На каком расстоянии от Омска грузовики встретятся?

В12 с решениями. Часть 1.

Решения задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Задание B12 (№ 28059). Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4 +  9t – 5t², где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Решение. Чтобы ответить на вопрос, мы должны решить квадратное неравенство 1,4 +  9t – 5t² ³3. Перенесём все члены неравенства в правую часть, получим 5t² - 9t + 1,6 £0. Решая неравенство методом интервалов или с помощью эскиза параболы, другими способами, получим 0,2 £ t £ 1,6. То есть мяч через 0,2 секунды поднялся на высоту 3 метра и полетел выше, в момент t =1,6 секунды он вернулся на высоту 3 метра. Ответ 1,6 – 0,2 = 1,4.

Только для защиты.

 Пчела

      В саду зеленом и густом

      Пчела под розовым кустом

   Заботливо и радостно жужжала.

      А под кустом змея лежала.

«Ах, пчелка, почему, скажи, судьба твоя

   Счастливее гораздо, чем моя?—

      Сказала так пчеле змея.—

В одной чести с тобой мне быть бы надлежало.

      Людей мое пугает жало,

Но почему ж тогда тебе такая честь

И ты среди людей летаешь так привольно?

      И у тебя ведь жало есть,

Которым жалишь ты, и жалишь очень больно!»

— «Скажу. Ты главного, я вижу, не учла,—

      Змее ответила пчела,—

День авиации и космонавтики.

12 апреля весь мир отмечает День авиации и космонавтики (Space Probe Day). Это особенный день — день триумфа науки и всех тех, кто сегодня трудится в космической отрасли.

12 апреля 1961 года гражданин Советского Союза старший лейтенант Ю. А. Гагарин на космическом корабле «Восток» впервые в мире совершил орбитальный облет Земли, открыв эпоху пилотируемых космических полетов.

Домашняя математика, 8-9

 Тест. Домашняя математика. 8-9 классы. Задания подобны задачам ГИА по математике.

В проведении теста участвуют покровители марафона по математике Многолика и многомеран Вероятка Невозможнова и Совокуп

Перестановкин.

В.Н. Время пришло. Приступим к проверке знаний и умений наших марафонцев, как они ориентируются в пространстве повседневной жизни, и умеют ли применять в ней математику. Начнём со школы, вот первые пять задач.

1.     Ученик в течение недели измерял время, затрачиваемое им на дорогу в школу. Результаты записывал в дневник. Понедельник – 17 минут, вторник – 15 минут, среда 21 минута, четверг – 18 минут, пятница – 22 минуты. Найдите медиану этого ряда данных.

2.     Классный руководитель подсчитал для ученика Петрова, сколько раз он в течение каждого месяца учебного года опоздал на первый урок и получил ряд данных: 1, 2, 6, 7, 3, 5, 9, 4, 3. Найдите размах, моду, медиану этого ряда данных. Ответы запишите через запятую.

Домашняя математика.

 Тест. Домашняя математика. 10-11 классы. Задания подобны заданиям В1 и В4 ЕГЭ по математике.

В проведении теста участвуют покровители марафона по математике

Многолика и многогранна Вероятка Невозможнова и Совокуп Перестановкин.

В.Н. Время пришло. Приступим к проверке знаний и умений наших марафонцев, как они ориентируются в пространстве повседневной жизни, и умеют ли применять в ней математику.

С.П. Позвольте мне начать. Начну с небольшого рассказа, а вы ответите потом на вопросы по рассказу:

Было это в 2010 году. В феврале мне предложили купить новый американский автомобиль. Очень он мне понравился, да деньжат не хватало. Побежал я сразу же в банк, взял кредит 300 000 рублей на год под 24 %.  Купил машину, еду довольный домой жену обрадовать. Представляю мысленно её реакцию, она любит всякие красивые штучки. А тут меня работники ГИБДД останавливают и говорят, что за превышение скорости!

Реальная математика. Часть 2.

Итак, мы продолжаем говорить о реальной математике и решать задачи, которые перед нами ставит жизнь. В этой статье поговорим о сфере услуг. Количество фирм и организаций предлагающих свои услуги нам растёт, и это хорошо. Здоровая конкуренция заставляет их  улучшать качество работы, расширять сферу услуг, устанавливать доступные цены. Торговые предприятия и коммунальные службы, банки и операторы связи, Интернет-провайдеры и строительные организации, службы такси и службы доставки и многие другие фирмы спешат продать нам свои услуги. А выбор за нами.

В окружении сферы услуг.

1.      Вы, конечно же, пользуетесь телефоном. А за него надо платить. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,35 руб.
"Комбинированный"	110 руб. за 320 мин. в месяц	0,3 руб. за 1 мин. сверх 320 мин. в месяц.
"Безлимитный"	230 руб. в месяц

Вы выбрали наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму вы должны заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.