На пересечении с физикой. Тест. 8-9 классы.

3 этап. На пересечении с физикой.  Тест. 8-9 классы.

Задания от Вероятки Невозможновой.

Математика и физика – две неразлучные сестры. Задачи на движение, сплавы и смеси решаем в школе и на уроках математики, и на физике.  Поэтому задачи с физическим содержанием присутствуют на итоговой аттестации по математике.    Вот мы и предлагаем вам серию таких задач с целью подготовки к ГИА по математике. Решать-то их надо с помощью математики.

1.    Петя пробегает 70 м за 12 секунд, а Коля – 58 м за то же время. На сколько скорость Пети больше, чем скорость Коли?

2.    Из городов Омск и Новосибирск, расстояние между которыми 600 км, навстречу друг другу одновременно выехали два грузовика. Из  Омска – со скоростью 57 км/ч, а из Новосибирска – со скоростью 63 км/ч. На каком расстоянии от Омска грузовики встретятся?

3.    Высоту h ( в метрах), на которой через t секунд окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно приближенно вычислить  по формуле h = vt – 5t².  На сколько метров взлетит за 3 секунды тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью  20 м/с ?

4.    Высоту h (в метрах), на которой через t секунд окажется тело, свободно падающее  с некоторой высоты H (в метрах), можно приближенно вычислить по формуле  h = H – 5t².  На какой высоте окажется тело через 2 секунды полета с 50 – тиметровой высоты?

5.    Дядя Степа спускается с горы к озеру на 20 минут быстрее, чем поднимается обратно в гору. Путь в одном направлении составляет 4 км. Найдите скорость движения дяди Степы при спуске с горы, если его скорость на подъеме на 2 км/ч меньше.

6.    Из Большеречья в г. Омск выезжает автобус, а через 30 минут вслед за ним выезжает мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса. Определите время, за которое автобус проехал расстояние между Большеречьем и Омском, равное 200 км, если известно, что автобус и мотоциклист прибыли в  г.Омск  одновременно.

7.    Для вычисления тормозного пути автомобиля при определенных погодных условиях использовалась формула  s = (30v + v²)/100,   где s -  длина тормозного пути (в метрах), v – скорость (в км/ч), с которой автомобиль ехал перед торможением. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч, чем при скорости 80 км/ч?     

8.    Период колебания математического маятника  Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т = 2, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

9.    Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через  некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

10.    Велосипедист  проехал  7 км за 20 мин.  Сколько километров он проедет за 2 часа, если будет ехать с той же скоростью?

11.    Лодка плыла 4 часа по течению реки и 3 час против течения. Всего она проплыла 65 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

12.    Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние  s по формуле s = nl , где n – число шагов, l  - длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 4000 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

13.    Катер проходит расстояние между пристанями за 30 мин. Лодка  проходит этот же путь со скоростью в 3 раза меньшей, а теплоход – в 2 раза большей, чем катер. Укажите время, за которое проходит каждый из них расстояние между пристанями через запятую: сначала катер, потом лодка, затем теплоход.

14.    Из школы к стадиону, расстояние до которого 6 км, вышел учитель физкультуры. Одновременно навстречу ему со стадиона выехал на велосипеде ученик Сережа со скоростью, на 7 км/ч большей скорости учителя. Они встретились через 0,4 ч. С какой скоростью шел учитель физкультуры?

15.    Расстояние  s (в метрах)  до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, сколько времени (в секундах) прошло между вспышкой молнии  и ударом грома, если расстояние от места удара молнии до места, где находится наблюдатель 2, 64 км.

16.    Переводить значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула  F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия,  F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 53º по шкале Фаренгейта?

17.    Стальной шарик катится по наклонной доске по закону s = 0,5t², где s – расстояние, измеряемое в метрах, t – время, измеряемое в секундах. За какое время (секунд) шарик скатится с доски, если ее длина  равна 8 м?

18.    Расстояние s (в метрах), которое проезжает автомобиль за t секунд, можно вычислить по формуле s = 3t² + 2. За какое время автомобиль проедет 1, 085 км?

19.    Cила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U : R, где U – напряжение в вольтах, R -  сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

20.    Пассажир едет в поезде, который идет со скоростью 54 км/ч. В течение 3 секунд мимо окна в противоположном направлении проходит скорый поезд, имеющий длину 120 м. С какой скоростью ( км/ч) шел встречный поезд?