Домашняя математика, 8-9

 Тест. Домашняя математика. 8-9 классы. Задания подобны задачам ГИА по математике.

В проведении теста участвуют покровители марафона по математике Многолика и многомеран Вероятка Невозможнова и Совокуп

Перестановкин.

В.Н. Время пришло. Приступим к проверке знаний и умений наших марафонцев, как они ориентируются в пространстве повседневной жизни, и умеют ли применять в ней математику. Начнём со школы, вот первые пять задач.

1.     Ученик в течение недели измерял время, затрачиваемое им на дорогу в школу. Результаты записывал в дневник. Понедельник – 17 минут, вторник – 15 минут, среда 21 минута, четверг – 18 минут, пятница – 22 минуты. Найдите медиану этого ряда данных.

2.     Классный руководитель подсчитал для ученика Петрова, сколько раз он в течение каждого месяца учебного года опоздал на первый урок и получил ряд данных: 1, 2, 6, 7, 3, 5, 9, 4, 3. Найдите размах, моду, медиану этого ряда данных. Ответы запишите через запятую.

3.     За контрольную работу по алгебре  двое учащихся 9 класса получили двойки, 7 учащихся – получили тройки, 8 учащихся – получили четверки, 3 учащихся – получили пятерки. Найдите вероятность того, что наугад выбранный ученик этого класса получил по этой контрольной положительную оценку ( то есть не двойку).

4.     Сережа хорошо учится и каждую неделю записывает в таблицу количество оценок «5»  за неделю. 1 неделя – 7 пятерок, 2 неделя – 9 пятерок, 3 неделя – 13 пятерок,  4 неделя – 15 пятерок. Сколько в среднем пятерок получал Сережа за одну неделю?

5.     На классном вечере угощения доставали «в слепую». В корзине лежали  фрукты: 14 яблок, 27 груш, 16 апельсинов, 23 мандарина. Какова вероятность, что наугад взятый фрукт оказался бы апельсином?

С.П. А теперь давайте поговорим о магазинах. Много их у нас и становится всё больше. Как мимо их пройти? И кушать хочется, и одеваться надо, и в лаптях нынче не модно в школу ходить. А тетради подавай только с красивыми обложками!

6.     Надо купить альбом. В магазине «Скрепка» цена альбома была снижена на 15%, потом еще на 15 рублей. Новая цена альбома после двух снижений – 19 рублей. А найдите-ка мне первоначальную цену альбома.

7.     А вот в «Силуэт», на соседней улице, в продажу поступили футболки по цене 600 рублей каждая. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10% от текущей цены. По какой цене будет продаваться футболка в течение  третьей недели?

8.     В этом же магазине рюкзак летом стоил 960 р. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а зимой – еще на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?

9.     Кстати, спортивный магазин «Чемпион» проводит акцию «Любая бейсболка по цене 300 рублей. При покупке трех бейсболок – скидка на третью 60%». Сколько рублей ты заплатишь за покупку трех бейсболок?

10.          Вы знаете, что в  среднем на 400 карманных фонариков приходится восемь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

В.Н. Ну хватит, в школе побывали, по магазинам находились, возвращаемся домой. А дома тоже задач хватает.

11.          Вот заболела я тут недавно, и прописал врач лекарство, которое нужно пить по 0,5 г три раза в день в течение 17 дней. Послала дочь в аптеку, с там в одной упаковке только10 таблеток этого лекарства по 0,25 г. Какое наименьшее количество упаковок надо купить, чтобы хватило на весь курс лечения?

12.          А вчера я для приготовления лечебной смеси из лечебных трав взяла пустырник и чабрец в отношении  7 : 13. Сразу возникает вопрос, какой процент смеси составляет пустырник?

13.          Недавно прочитала в Интернете, что свежие грибы содержат 90% воды, а сухие, готовые к хранению только 12%. Это сколько же у меня осенью получилось сухих грибов, если всего собрала и высушила 26,4 килограмма.

14.          У моей бабушки на кухне находится 15 чашек для чая: 3 из них с красными цветами, остальные с синими. Бабушка всегда наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

15.          А какое вкусное печенье получается у моей мамы! Я однажды подсчитала, чтов составе этого печенья мука и остальные ингредиенты находятся в отношении 7 : 5. Сколько граммов муки в 600 граммах печенья?

16.         Вчера я купила в магазине 16 кг  картофеля и моркови. Пока везла домой, заметила, что их массы пропорциональны числам  5 и 3. Сколько кг картофеля я купила?

С.П. Знаешь, меня заинтересовал вопрос о стоимости перевозок в нашем городе. Полистал газеты, посмотрел в Интернете. Получаются только задачи по математике.

17.         Вот пример из объявления туристического агентства,  проводящего экскурсии по городу: «Стоимость экскурсии по городу – 400 рублей с человека. Группам предоставляются скидки: от 4 до 12 человек  - 10%,  от 13 до 20 человек – 15%, свыше 20 человек – 20%». Попробуйте, подсчитайте, сколько должна заплатить группа туристов, в которой  16 человек ?

18.         Оказывается, стоимость проезда на железнодорожном транспорте  с 1 апреля  повыситься на 15%.  Какова новая цена билета на электричку в апреле, если в марте билет стоил 40 рублей?

19.         А вот стоимость проезда в пригородном автобусе  составляет сегодня 144 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько же рублей стоит проезд группы из 3 взрослых сопровождающих и 22 школьников?

20.         Вы знаете, что поездка по железной дороге на новом экспрессе позволяет сократить время в пути с 10 часов до 8 часов. Подсчитайте на сколько процентов уменьшилось время поездки?