Домашняя математика.

 Тест. Домашняя математика. 10-11 классы. Задания подобны заданиям В1 и В4 ЕГЭ по математике.

В проведении теста участвуют покровители марафона по математике

Многолика и многогранна Вероятка Невозможнова и Совокуп Перестановкин.

В.Н. Время пришло. Приступим к проверке знаний и умений наших марафонцев, как они ориентируются в пространстве повседневной жизни, и умеют ли применять в ней математику.

С.П. Позвольте мне начать. Начну с небольшого рассказа, а вы ответите потом на вопросы по рассказу:

Было это в 2010 году. В феврале мне предложили купить новый американский автомобиль. Очень он мне понравился, да деньжат не хватало. Побежал я сразу же в банк, взял кредит 300 000 рублей на год под 24 %.  Купил машину, еду довольный домой жену обрадовать. Представляю мысленно её реакцию, она любит всякие красивые штучки. А тут меня работники ГИБДД останавливают и говорят, что за превышение скорости!

Я то сразу в атаку, мол,  какое превышение, у меня на спидометре только 80 было, а можно ехать все 90. Тут мне молодой лейтенант и преподал урок, показал, что надо быть внимательным. На спидометре-то мили американские показываются, а это 1609 метров оказывается. Пришлось заезжать опять в банк. Заплатил по 100 рублей за каждый целый километр превышения скорости. Настроение немного испортилось. Но дома супруга приготовила замечательный ужин.

Через неделю поехали с женой в гости к её родителям. Помню, выехали в 9-45 утра 21 февраля. Как раз ещё метель начиналась. А приехали 22-го вечером, в 20-15. Тесть с тёщей уже волноваться начали, названивали через каждые десять минут. Но ничего, добрались. Отмахали 2100 километров, машина не подвела, работала как часики. Отдыхали, конечно, в пути,  в кафе пару раз в день  заезжали, да на заправки.

Вопросы:

1.     Сколько времени Совокуп Перестановкин с женой затратили на дорогу к родителям? Ответ запишите в часах.

2.     Сколько рублей потратили они на бензин, если средний расход бензина на 100 километров составил 9 литров. Стоимость 1 литра бензина 24 рубля 50 копеек. Ответ запишите в рублях.

3.     Сколько рублей Совокуп заплатил за превышение скорости?

4.     Какую сумму заплатил Совокуп Перестановкин банку, если кредит он погасил точно в срок.

5.     В родном городе Совокупа проживает 120000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей в этом городе работает?

В.Н. А теперь моя любимая тема, давайте поговорим о магазинах. Много их у нас и становится всё больше. Как мимо их пройти? И кушать хочется, и одеваться надо, и в лаптях нынче не модно в школу ходить. А тетради подавай только с красивыми обложками!

6.     Надо купить альбом. В магазине «Скрепка» цена альбома была снижена на 15%, потом еще на 15 рублей. Новая цена альбома после двух снижений – 19 рублей. А найдите-ка мне первоначальную цену альбома.

7.     А вот в «Силуэт», на соседней улице, в продажу поступили футболки по цене 600 рублей каждая. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10% от текущей цены. По какой цене будет продаваться футболка в течение  третьей недели?

8.     В этом же магазине рюкзак летом стоил 1040 р. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а зимой – еще на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?

9.     Кстати, спортивный магазин «Чемпион» проводит акцию «Любая бейсболка по цене 360 рублей. При покупке трех бейсболок – скидка на третью 60%». Сколько рублей ты заплатишь за покупку трех бейсболок?

10.          Вы знаете, что в  среднем на 400 карманных фонариков приходится восемь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

С.П. Ну хватит, по магазинам находились, возвращаемся домой. А дома тоже задач хватает. Особенно со сферой обслуживания.

11.           Вчера получил письмо, в котором Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	0,9 руб. за 1 Мб
План "300"	326 руб. за 300 Мб трафика в месяц	0,8 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб
План "1000"	897 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	0,3 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

Поскольку я предполагаю, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого буду выбирать наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей придётся заплатить за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

В.П. Да, дома проблем и задач хватает.

12.         Вот заболела я тут недавно, и прописал врач лекарство, которое нужно пить по 0,5 г три раза в день в течение 23 дней. Послала дочь в аптеку, с там в одной упаковке только10 таблеток этого лекарства по 0,25 г. Какое наименьшее количество упаковок надо купить, чтобы хватило на весь курс лечения?

13.         Недавно прочитала в Интернете, что свежие грибы содержат 90% воды, а сухие, готовые к хранению только 12%. Это сколько же у меня осенью получилось сухих грибов, если всего собрала и высушила 26,4 килограмма.

14.          У моей бабушки на кухне находится 12 чашек для чая: 3 из них с красными цветами, остальные с синими. Бабушка всегда наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

15.          А какое вкусное печенье получается у моей мамы! Я однажды подсчитала, что в составе этого печенья мука и остальные ингредиенты находятся в отношении 7 : 5. Сколько граммов муки в 720 граммах печенья?

16.         Вчера я купила в магазине 12 кг  картофеля и моркови. Пока везла домой, заметила, что их массы пропорциональны числам  5 и 3. Сколько кг картофеля я купила?

С.П. Знаешь, меня заинтересовал вопрос о стоимости перевозок в нашем городе. Полистал газеты, посмотрел в Интернете. Получаются только задачи по математике.

17.         Вот пример из объявления туристического агентства,  проводящего экскурсии по городу: «Стоимость экскурсии по городу – 440 рублей с человека. Группам предоставляются скидки: от 4 до 12 человек  - 10%,  от 13 до 20 человек – 15%, свыше 20 человек – 20%». Попробуйте, подсчитайте, сколько должна заплатить группа туристов, в которой  16 человек ?

18.          Оказывается, стоимость проезда на железнодорожном транспорте  с 1 апреля  повысилась на 15%.  Какова новая цена билета на электричку в апреле, если в марте билет стоил 46 рублей?

19.          А вот стоимость проезда в пригородном автобусе  составляет сегодня 148 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько же рублей стоит проезд группы из 2 взрослых сопровождающих и 23 школьников?

20.          Я с сыном и внуком планируем поехать в Холмск. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 24 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?