Навигатор самостоятельной подготовки к ГИА

 Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) открыл на своем официальном сайте
новый раздел «Навигатор подготовки», в котором публикуются материалы для самостоятельной подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации.

Раздел включает: 

«Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ» 
«Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ». 

В данном разделе уже опубликованы рекомендации по самостоятельной подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по всем предметам. Не реже одного раза в месяц в нем будут публиковаться и другие материалы, включающие описание проверяемого содержания и умений, ссылки на соответствующие главы и параграфы учебников федерального перечня Минпросвещения России, уроки Российской электронной школы, задания открытых банков ОГЭ и ЕГЭ. Публикации будут выходить до апреля 2021 года включительно.

Навигатор подготовки можно посмотреть на сайте.

Решения задач на движение

 Предлагаем решения задач на движение из банка заданий ФИПИ для подготовки к ОГЭ. Решения от учащихся 8 класса Харламовской школы Безроднова Кирилла и Олейникова Ивана.

№3  Два автомобиля одновременно отправляются в 630-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение. По условию заполним таблицу:

	S	V	t
Первый авто	630	x+24	630/(x+24)
Второй авто	630	x	630/x

Составляем уравнение по условию задачи

Средняя скорость на ОГЭ

Средняя скорость – не самое сложное понятие в математике и физике. Однако простота этого понятия довольно часто оказывается обманчивой. Необходимо постоянно помнить, что средняя скорость – это величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь. Рассмотрим серию задач из открытого банка заданий по математике Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) для проведения ОГЭ.

Задача 1. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение. Чтобы найти среднюю скорость движения необходимо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время. В задаче сказано о трёх участках пути, длина каждого известна. Найдём время движения на каждом участке.

105:35=3 (часа)

120:60=2 (часа)

500:100=5 (часов)

Всё затраченное время равно 3+2+5=10 час.

Длина пройденного пути 105+120+500=725 км.

Средняя скорость равна 725:10=72,5 км/час.

Ответ: 72,5

Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Рассмотрим серию простых стереометрических задач, предлагаемых открытым банком ФИПИ, для подготовки к ЕГЭ. Эти задачи доступны для решения учащимся 10 классов, после прохождения темы прямоугольный параллелепипед.

Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DD₁=2, C₁D₁=6, B₁C₁=3. Найдите длину диагонали AC₁.

Решение. По свойству прямоугольного параллелепипеда квадрат его диагонали равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины и высоты). В нашем случае AC₁²= АD²+ DС²+ D₁D² = 3²+6²+2² = 9+36+4=49. AC₁ = 7.

Ответ 7.

Вспомним, что в любом прямоугольном параллелепипеде можно только провести четыре диагонали, все они равны (в нашем случае AC₁= ВD₁= DВ₁= СА₁). И все диагонали пересекаются в одной точке.

Задания для самостоятельной работы.

Демоверсии 2015. Проекты

Стартовал новый учебный год, а значит продолжается подготовка к ЕГЭ 2015 по всем предметам, в том числе и по математике. На сайте ФИПИ http://new.fipi.ru/ опубликованы проекты демоверсий КИмов по всем предметам. По математике планируется проведение двух экзаменов - базового и профильного. Проекты КИМов смотрите здесь http://new.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory .
На этом же сайте можно порешать задания из открытых банков заданий по различным предметам http://opengia.ru/.