А рельсы всё-таки удлиняются

В этой  серии задач из открытого банка ФИПИ с практическим содержанием необходимо

уметь работать с числами, записанными в стандартном виде, и производить простейшие вычисления.

 формула теплового расширения рельса.

 

Задание №41089  При температуре ноль градусов Цельсия рельс имеет длину l₀=18 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t⁰)=l₀(1+α⋅t⁰), где α=1,2⋅10⁻⁵(⁰C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t⁰ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 8,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение. В начале переведём удлинение рельса в метры 8,1 мм = 0,0081 м. Значит, длина рельса станет равной 18,0081 м. Подставляем все имеющиеся данные в формулу и получаем

18,0081 = 18(1 + 1,2*10^-5t), раскроем скобки

18,0081 = 18 + 21,6 t /100000,

0,0081 = 21,6 t /100000, умножим обе части уравнения на 100000.

810 = 21,6 t, или t = 37,5

Ответ 37,5.

Задания для самостоятельной работы

·  Задание №41091

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41093

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41095

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 5,4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41097

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41099

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=16 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,8 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41101

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41103

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=16 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41105

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=11 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41107

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=19 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 5,7 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41109

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=14 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41111

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41113

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41115

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

·  Задание №41117

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.