Рассмотрим задачи из открытого банка
заданий ОГЭ по математике ФИПИ, в которых необходимо найти какой-либо член
заданной геометрической прогрессии. Напомним некоторые факты.
Определение. Числовая
последовательность b1, b2,b3, …, bn, … называется геометрической
прогрессией, если для всех натуральных n выполняется
равенство bn+1 = bn* q, где q – некоторое
число.
Основное (характеристическое) свойство геометрической прогрессии: каждый её член, начиная со
второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов, то есть
(bn)2= bn-1 * bn+1
.
Формула
n-го члена геометрической
прогрессии bn = b1*qn-1.
Задача 1. Выписаны
первые три члена геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; … Найдите её пятый
член.
