19 задание ЕГЭ 2020

ЕГЭ 2020 19 задание

И опять пишут числа на доске

 Задания под номером 19 в ЕГЭ 2016 года связаны со свойствами чисел. Сложные, но решать их вполне можно. Попробуйте. За полное решение можно заработать 4 первичных балла.

Задание 1. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили числом 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Решение.

Сложные проценты. Задание 19

Предлагаем решения двух заданий №19 ЕГЭ 2015 по математике.

Задача 1 (простая). 31 декабря 2014 года Борис взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. рублей, во второй - 644,1 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Борису?

Решение: Пусть х- процент, под который банк выдал кредит Борису (записанный в виде десятичной дроби (25% = 0,25).

Тогда, по окончании первого года, то есть 31 декабря 2015 года банк начислит проценты на 1 млн руб, то есть сумма станет 1000000*(1+х).

Затем Борис переведёт транш 560 тыс. рублей. Сумма станет 1000000*(1+х) – 560000 рублей, или, после раскрытия скобок, 440000+1000000х.