Графики с дыркой на ОГЭ

Рассмотрим задачи повышенной трудности из открытого банка заданий ФИПИ по математике. В них необходимо уметь строить графики различных функций, находить точки пересечения этих графиков. Такие задачи предлагаются в контрольно-измерительных материалах ОГЭ под номером 23 (модуль "Алгебра") и оцениваются в 2 балла.

Задача 1. Постройте график функции 

Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Решения логарифмических неравенств повышенного уровня

Рассмотрим решения логарифмических неравенств повышенного уровня сложности, подобные неравенства могут быть на профильном ЕГЭ по математике под номером 15. При решении этих неравенств обязательно надо находить область допустимых значений аргумента, учитывая ограничения у логарифмов: выражение, стоящее под знаком логарифма должно быть больше нуля, основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице. Внимательно разбираться с каждым логарифмом.

Но решать эти неравенства можно и нужно. Они порой страшны на вид и громоздки, но вполне решабельны. Дорогу осилит идущий!

Начнём с более простых неравенств, постепенно увеличивая сложность от задания к заданию. Все неравенства из сборника «ЕГЭ 2016. Математика. 50 вариантов типовых тестовых заданий» под редакцией И.В.Ященко.