Готовимся к контрольной работе по теме «Цилиндр, конус и шар»
Задача 1. Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания
цилиндра равна 36π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Решение. Из условия площадь основания цилиндра равна 36π = πR2, то есть 36 = R2, R=6.
Так как осевое сечение цилиндра –
квадрат, значит, высота цилиндра равна диаметру его основания h=2R=12.
Подставляем найденные величины в
формулу полной поверхности цилиндра S = 2πR(R+h) =
2π*6*(6+12) = 216π.
Ответ 216π.
Задача 2. Высота
конуса равна 6 см. Угол при вершине осевого сечения равен 120º.
а) Найти площадь сечения
конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен
30º.
