3 этап. На пересечении с физикой. Тест. 10-11 классы.
Задания от Совокупа
Перестановкина.
Мне часто приходится
слышать возмущения учащихся и родителей по поводу задач с физическим
содержанием на ЕГЭ по математике. А как
вообще можно разделить математику и физику? Задачи на движение к какой науке
отнести? Если движение из пункта А в пункт В, то это математика. Это мы на
математике с начальных классов решаем. А
колебательные движения – это уж точно физика. Но ведь там тоже время, скорость,
пройденный путь. Даже математический маятник есть. Невозможно разделить математику и физику, они
друг без друга не могут. Мы знаем с вами законы Ньютона по физике и бином
Ньютона , формулу Ньютона-Лейбница по математике. Вот мы и предлагаем вам серию задач с
физическим содержанием из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Решать-то
их надо с помощью математики.
Начнём с привычных для
нас задач на движение.
1. Из
курса механики мы знаем, что скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта
по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по
формуле v2 = 2la
. Попробуйте определить наименьшее ускорение в км/ч2, с которым
должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести
скорость не менее 70 км/ч.
2. Разогнались,
прокатились, приехали, тормозим. Пусть мы двигались с постоянной скоростью v0 = 22 м/с и начали торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с2. За t секунд
после начала торможения мы проехали путь S = v0 t - at2/2
(м). Необходимо определить время,
прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время
автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.
