Решения задач из открытого банка заданий ЕГЭ
по математике.
Задание B12 (№ 28059). Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4 + 9t – 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Решение. Чтобы ответить на
вопрос, мы должны решить квадратное неравенство 1,4
+ 9t – 5t2 ³3. Перенесём все члены
неравенства в правую часть, получим 5t2 - 9t + 1,6 £0. Решая неравенство методом
интервалов или с помощью эскиза параболы, другими способами, получим 0,2 £ t £ 1,6. То есть мяч через 0,2
секунды поднялся на высоту 3 метра и полетел выше, в момент t =1,6 секунды он вернулся на высоту 3 метра.
Ответ 1,6 – 0,2 = 1,4.
