Рассмотрим еще одну задачу под номером 19, теперь из вариант №7 сборника «ЕГЭ 2019: Математика. Профильный уровень. 36
вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2/
под ред. И.В. Ященко». Задача о натуральных числах, но для ее решения необходимо помнить свойства
дробей, неравенство треугольника и теорему косинусов.
Задание
19 №
Про три
различных натуральных числа известно, что они являются длинами сторон
некоторого тупоугольного треугольника.
а) Могло ли
отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 13/7.
б) Могло ли
отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 8/7
в) Какое
наименьшее значение может принимать отношение большего из этих чисел к меньшему
из них, если известно, что среднее по величине из этих чисел равно 25?
