Когда надо отключать прибор?

Внимательно относитесь к приборам, окружающим вас. У каждого из них есть свои ограничения и правила эксплуатации. Здесь мы проведём расчёты для нагревательных элементов. Для этого тоже надо уметь решать квадратные уравнения и производить не сложные вычисления. Задачи из открытого банка ФИПИ (задания под номером 10 на профильном ЕГЭ).

Задание №41473  Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1220 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем квадратное уравнение

1400=1220+200t −20 t², перенесём всё в левую часть уравнения.

20 t² −200t +180=0, разделим обе части уравнения на 20.

t² −10t +9=0. Корни этого уравнения 1 и 9 (сумма равна 10, а произведение равно 10).

В ответ пишем меньший корень, иначе прибор испортится.

Ответ 1.

Задания для самостоятельной работы.

·  Задание №41475

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1200 К, a=−25 К/мин², b=225 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41477

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1420 К, a=−20 К/мин², b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41479

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1300 К, a=−5 К/мин², b=75 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41481

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1120 К, a=−10 К/мин², b=90 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41483

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1100 К, a=−20 К/мин², b=240 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41485

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1590 К, a=−10 К/мин², b=100 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41487

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1400 К, a=−25 К/мин², b=300 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41489

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1280 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41491

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=800 К, a=−25 К/мин², b=325 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41493

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1280 К, a=−10 К/мин², b=120 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41495

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1250 К, a=−10 К/мин², b=110 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41497

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1320 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.