Мотоциклист в зоне сотовой связи

Часто нам очень важно оставаться на связи. Поэтому надо знать возможности вашего оператора. Здесь мы проведём расчёты для конкретных задач. И опять надо уметь решать квадратные уравнения и производить не сложные вычисления. Задачи из открытого банка ФИПИ (задания под номером 10 на профильном ЕГЭ).

Задание №41527  Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем квадратное уравнение

30=58t +8t²/2 или 30=58t +4t² перенесём всё в правую часть уравнения.

4t² +58t −30=0, разделим обе части уравнения на 2.

2t² +29t −15=0. D = 29²−4*2*(−15) = 841 + 120 = 961 = 31².

Корни этого уравнения t₁=(−29+31)/4=0,5 и t₂=(−29 −31)/4= −15. Второй корень не соответствует условию задачи. Значит время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи равно 0,5 чяаса или 30 минут

Ответ 30.

Задания для самостоятельной работы.

·  Задание №41529

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=46 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 24 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41531

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=80 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 40 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41533

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=90 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 72 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41535

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=72 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=64 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 72 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41537

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=95 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=40 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 25 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41539

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=84 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 44 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41541

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=66 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 54 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41543

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=66 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=24 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 36 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41545

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41547

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=75 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 39 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41549

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=51 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 27 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41551

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=90 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=48 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 24 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41553

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=88 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=64 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 24 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41555

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=51 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 13 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41557

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=62 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 16 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41559

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=70 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 18 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41561

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=56 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 32 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41563

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=30 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=120 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41565

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=81 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=24 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 21 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41567

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=86 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 22 км от города. Ответ выразите в минутах.

·  Задание №41569

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=15 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=120 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v₀t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах.