Как увеличить свою долю

 

Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес. После этого один из них добавил еще 1 млн рублей, в результате чего его доля в бизнесе увеличилась на 0,05, а когда он добавил еще 1 миллион рублей, его доля увеличилась еще на 0,04. Сколько миллионов рублей ему нужно добавить, чтобы увеличить свою долю еще на 0,06?

Решение:

x - общая сумма денег вложенных в бизнес

y - сумма вложенная одним бизнесменом

y/x - доля одного из бизнесменов

t - сумма денег вложенных в бизнес (в миллионах рублей)

Получаем уравнение: 

Тогда,

Решаем систему уравнений:

Приравниваем левые части уравнений и получаем:

0,05(x + 1) = 0,09 (0,5x + 1)  | * 100

5x + 5 = 4,5x + 9 | * 2

\

10x + 10 = 9x + 18

x = 8

Найдем y, 

y = 4,4 

Изначально доля бизнесмена составляла 4.4/8 = 0,55, после внесения дополнительного миллиона 4.4 + 1/8+1 = 0,6, после внесения второго миллиона 5,4 + 1/ 9+1 = 0,64. Для решения задачи, нужно чтобы доля бизнесмена увеличилась еще на 0,06, то есть стала равна 0,64 + 0,06 = 0,7. Обозначим нужное число миллионов через a и получим следующее уравнение: 

6,4 + a = 7 + 0,7a 

0,3a = 06

a = 2

Ответ: Нужно добавить 2 миллиона