Страницы блога

пятница, 8 февраля 2019 г.

Примеры оценивания решений заданий №14 ЕГЭ



На сайте ФИПИ опубликованы Методические материалы для председателей и членов предметных комиссий субъектов Российской Федерации  по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2018 года. Рассмотрим блок примеров на оценивание экспертами заданий №14 (стереометрические задачи).

Задание 14 – стереометрическая задача, она разделена на пункты а и б. Для получения 2 баллов нужно, чтобы были выполнены оба пункта, а для получения 1 балла хватает выполнения одного из этих пунктов.
Содержание критерия
Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б
2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
0
Максимальный балл
2


Примеры оценивания выполнения задания 14
 Пример 1. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1  сторона АВ основания равна 6, а боковое ребро АА1 равно 3. На рёбрах АВ и В1С1 отмечены точки К и L соответственно, причём АК=В1L=2. Точка M — середина ребра A1C1. Плоскость 𝛾  параллельна прямой AC и содержит точки К и L.
а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости 𝛾.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка M, а основание — сечение данной призмы плоскостью 𝛾.

Ответ: б) 6√3.

 




Комментарий.
Доказательство утверждения в пункте а недостаточно обоснованно. С использованием утверждения пункта а верно получен ответ в пункте б.
Оценка эксперта: 1 балл.

Пример решения 2.


Комментарий.
Утверждение в пункте а не доказано. В основе решения пункта б лежит не обоснованное утверждение.
Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример решения 3.







Комментарий.
Доказательство утверждения в пункте а содержит неточности. В решении пункта б обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 2 балла.

 

Пример 4.
Основанием четырёхугольной пирамиды PABCD является трапеция ABCD, причём ∠BAD+ADC=90. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, K – точка пересечения прямых AB и CD.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды KBCP, если AB=BC=CD=4, а высота пирамиды PABCD равна 9.
Ответ: б) 12.


Комментарий.
Утверждение в пункте а не доказано. В решении пункта б обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 5.
Основанием четырёхугольной пирамиды PABCD является трапеция ABCD, причём ∠BAD+ADC=90. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, K – точка пересечения прямых AB и CD.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды KBCP, если AB=BC=CD=4, а высота пирамиды PABCD равна 9.




Комментарий.
Утверждение в пункте а не доказано. В решении пункта б допущена ошибка и получен неверный ответ.
Оценка эксперта: 0 баллов.


Пример 5.
Основанием четырёхугольной пирамиды PABCD является трапеция ABCD, причём ∠BAD+ADC=90. Плоскости PAB и PCD перпендикулярны плоскости основания, K – точка пересечения прямых AB и CD.
а) Докажите, что плоскости PAB и PCD перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды KBCP, если AB=BC=CD=4, а высота пирамиды PABCD равна 9.
 



Комментарий.
Утверждение в пункте а не доказано. В решении пункта б обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 1 балл.

Комментариев нет:

Отправить комментарий