Средняя скорость на ОГЭ

Средняя скорость – не самое сложное понятие в математике и физике. Однако простота этого понятия довольно часто оказывается обманчивой. Необходимо постоянно помнить, что средняя скорость – это величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь. Рассмотрим серию задач из открытого банка заданий по математике Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) для проведения ОГЭ.

Задача 1. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение. Чтобы найти среднюю скорость движения необходимо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время. В задаче сказано о трёх участках пути, длина каждого известна. Найдём время движения на каждом участке.

105:35=3 (часа)

120:60=2 (часа)

500:100=5 (часов)

Всё затраченное время равно 3+2+5=10 час.

Длина пройденного пути 105+120+500=725 км.

Средняя скорость равна 725:10=72,5 км/час.

Ответ: 72,5

Задача 2. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую — со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение. Обозначим весь пройденный путь через 2S. Тогда время затраченное на первую половину пути равно S/69, а на вторую S/111, всё затраченное время равно

S/69+ S/111=180S/(69*111).

Тогда средняя скорость равна 2S: 180S/(69*111)=2*69*111/180=85,1 км/час

Ответ: 85,1

Задача 3. Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 35 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 105 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение. Чтобы найти среднюю скорость движения необходимо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время.

Всё затраченное время равно 2+2+4=8 час.

Длина пройденного пути 45*2+35*2+105*4=580 км.

Средняя скорость равна 580:8=72,5 км/час.

Ответ: 72,5

 Задачи для самостоятельного решения.

1.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 102 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

2.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 52 км/ч, а вторую — со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

3.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

4.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

6.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 78 км/ч, а вторую — со скоростью 91 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

7.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 39 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

8.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 30 км/ч, а вторую — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

9.      Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

10.  Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, а вторую — со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

11.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

12.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

13.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

14.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

15.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

16.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

17.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

18.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

19.  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

20.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

21.  Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

22.  Первые 4 часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 90 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

23.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 35 км/ч, а последние 2 часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

24.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

25.  Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 2 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

26.  Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 65 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 95 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

27.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

28.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 75 км/ч, а последние 2 часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

29.  Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 95 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

30.  Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 60 км/ч, а последние 5 часов — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

31.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 5 часов — со скоростью 75 км/ч, а последние 5 часов — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

32.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 5 часов — со скоростью 65 км/ч, а последние 5 часов — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

33.  Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 105 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

34.  Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 35 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

35.  Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 115 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

36.  Первые 4 часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 80 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

37.  Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 65 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

38.  Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 60 км/ч, а последние 5 часов — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

39.  Первые 90 км автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 400 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

40.  Первые 345 км автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 380 км — со скоростью 95 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

41.  Первые 550 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 150 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 180 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

42.  Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 225 км — со скоростью 75 км/ч, а последние 100 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

43.  Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 380 км — со скоростью 95 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

44.  Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

45.  Первые 275 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 375 км — со скоростью 75 км/ч, а последние 400 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

46.  Первые 425 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 325 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

47.  Первые 130 км автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующие 420 км — со скоростью 105 км/ч, а последние 320 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

48.  Первые 90 км автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 70 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 420 км — со скоростью 105 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

49.  Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

50.  Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

51.  Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

52.  Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

53.  Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

54.  Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

55.  Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км — со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

56.  Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км — со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

57.  Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.