Как распилить палку или бревно.

Задача 1. Толя и Коля распилили бревно на три части за 12 минут. За сколько минут они

распилят такое же бревно на 4 части, если скорость работы останется такой же?

Решение. Для того  чтобы распилить бревно на 3 части необходимо сделать 2 распила. Значит на каждый распил они тратили 12:2 = 6 минут. Для того  чтобы распилить бревно на 4 части необходимо сделать 3 распила. Значит, затрачено будет 6*3 = 18 минут.

Ответ 18.

Задача 2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение. Анализируем условие задачи. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, значит красных линий всего 4. Если распилить палку по жёлтым  линиям, получится 7 кусков, значит жёлтых линий всего 6. Если распилить палку по зелёным  линиям, получится 11 кусков, значит зелёных линий всего 10. Всего линий на палке 4+6+10=20. Если распилим по 20 линиям, получим 21 кусок.

Ответ 21.

Задача 3. После того как заготовщик сделал 53 распила, у него получилось 72 полена. Сколько было брёвен? Как считали?

Решение. После распиловки каждого бревна число получившихся поленьев на 1 больше, чем число распилов. Значит, брёвен было 72 – 53 = 19.

Четыре бревна заготовщик распилил на пять поленьев используя четыре распила (в этом случае у него получилось 20 поленьев и 16 распилов), ещё одиннадцать брёвен он распилил на четыре полена использовав три распила на каждое бревно (всего получилось 44 полена и 33 распила). Четыре бревна он распилил на два полена использовав один распил на каждое(всего получилось 8 поленьев и 4 распила).

Ответ 19.

Задачи для самостоятельного решения.

1. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
2. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
3. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
4. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
5. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
6. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
7. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
8. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

9. Бревно длиной 3 м надо распилить на равные части по 60 см. На распил потребуется 7 мин. Сколько часов понадобится, чтобы распилить на такие же части 15 брёвен?

10. Было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?