Реальная математика. Часть 1.

Итак, в этом году на государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе появился раздел «Реальная математика», то есть математика нашего реального, повседневного жизненного пространства, к которому относится и наш дом или квартира со всеми их обитателями и атрибутами. Зависим мы и от различных фирм, организаций и учреждений. В заданиях ЕГЭ за курс полной средней школы также много внимания уделяется реальной математике. Математика развивает наше логическое мышление и память, помогает нам ориентироваться в жизни, и, довольно часто, просто спасает от обмана. Цель этой статьи вырабатывать умения и навыки использования математических знаний в практической деятельности и повседневной жизни.

Наши семейные заботы.

1. Мы, практически, каждый день ходим в магазин. А там без навыков устного счёта – никак нельзя обойтись. Например, есть желание купить 12 шоколадок для одноклассниц по 14 рублей каждая, а сколько дадут сдачи с пятисот рублёвой купюры?

2. А какая сумма (в рублях) будет напечатана в кассовом чеке, если стоимость рубашки 420 рублей, и вы оплачиваете её по дисконтной карте с 10%-ной скидкой?

3. Вы знаете, что в  понедельник в соседний магазин поступили в продажу ветровки по цене 1500 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 12% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на третий день после поступления в продажу?

4. А сколько рублей будет стоить ветровка на десятый день после поступления в продажу?

5. А сколько рублей будет стоить ветровка на пятнадцатый день после поступления в продажу?

6. Джинсы на распродаже уценили на 30%, поэтому они стали стоить 630 р. Вам интересно, сколько они стоили до распродажи?

7. Бабушка испекла к обеду пирожки. На тарелке лежат совершенно одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Вам придётся наугад выбрать один пирожок. Какова вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

8. Вам, как постоянному клиенту, компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.
Вы посмотрел распечатку своих звонков и выяснили, что за месяц потратили 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Предполагая, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, вы выбираете наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

9. Ваша семья с соседями решила выехать за город на отдых. Стоимость билета на электропоезд пригородного сообщения составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется льгота 50%. Вычислите стоимость проезда вашей группы из 4 взрослых и 5 школьников?

10. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. Вы составили таблицу, в которой показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 20 мин.	Автобус в пути: 2 ч 5 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 15 мин.	Электричка в пути: 1 ч 20 мин.	От станции до дачи пешком 55 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 5 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 75 мин.

11. Ваша семья из четырёх человек планирует летом поехать в гости к родственникам. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 25 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Ответы:

1.      332

2.      378

3.      1500

4.      1320

5.      1161,6

6.      900

7.      0,2

8.      75

9.      1287

10.  2,5

11.  1925