Спрос, цена и выручка

Приведём очередную серию задач из открытого банка ФИПИ с экономическим содержанием (задания под номером 10 на профильном ЕГЭ), при решении которых надо уметь находить корни квадратных уравнений.

Задание №41199  Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=85−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 350 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение. Для решения этой задачи мы в формулу для расчёта выручки r(p)=q⋅p подставим формулу зависимости объёма спроса q=85−5p и получим

r(p)= (85−5p)⋅p. По условию выручка должна быть не менее 350 тыс. руб., то есть

350= (85−5p)⋅p или 350= 85p −5p².  После переноса в правую часть, получаем

5p² − 85p +350 = 0, делим на 5 обе части уравнения

p² − 17p +70 = 0. Корни уравнения 7 и 10. Наибольшая цена 10 тыс. руб.

Ответ 10.

·  Задание №41201

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=70−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 200 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41203

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=50−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 105 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41205

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 450 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41207

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 910 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41209

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 650 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41211

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 195 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41213

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=130−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 400 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41215

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 315 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41217

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=95−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41219

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=95−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41221

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41223

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41225

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 275 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41227

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=170−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41229

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 800 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Задание №41231

·  Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=65−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 180 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41233

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41235

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41237

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=140−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41239

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=150−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 440 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41241

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 340 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41243

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=120−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 270 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41245

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 640 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41247

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=140−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 450 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41249

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 385 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41251

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41253

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=75−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 180 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41255

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 455 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41257

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41259

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=160−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 390 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41261

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=150−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 540 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41263

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=110−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41265

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=170−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 720 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41267

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 480 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41269

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=130−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 220 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41271

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 560 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41273

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 750 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41275

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=160−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 630 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41277

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41279

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41281

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=75−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41283

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=65−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 210 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41285

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 510 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41287

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 420 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41289

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=85−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 150 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41291

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=95−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 390 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41293

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=65−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 110 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41295

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 900 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41297

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=70−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 120 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41299

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=60−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 135 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41301

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41303

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=160−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 480 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41305

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 720 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41307

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=70−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 165 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41309

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=85−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 210 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Задание №41311

·  Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=85−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

·  Задание №41313

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаётся формулой q=120−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 350 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.