Вспомним дроби

Дробь можно получить, разделив целое на равные части и взяв несколько таких частей. Например, дробь пять седьмых показывает, что целое разделили на семь равных частей и взяли пять частей.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной. Все правильные дроби меньше единицы. На рисунке зеленым цветом закрашено три четверти круга.

 Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной. Все неправильные дроби больше или равны единице.
На рисунке красным цветом закрашено пять четвертых частей круга, а коричневым пятнадцать четвертых частей круга.

 Значит, каждая правильная дробь меньше любой неправильной, а каждая неправильная дробь больше любой правильной.

 

Рассмотрим решение некоторых задач.

Задача 1. Туристу необходимо было пройти 40 км. В первый день он прошёл 3/8 всего пути, а во второй - 3/10пути. Сколько км прошёл турист за два дня?

Решение. В первый день турист прошел 40:8*3=15 км, во второй 40:10*3=12 км. За два дня 15+12=27 км.

Ответ 27 км.

Задача 2. На подарок Матвею друзья собрали 1500 рублей, это составляет 2/3 стоимости необходимого ему принтера. Сколько стоит принтер?

Решение. Друзья собрали только две части из трех, поэтому, чтобы узнать стоимость всего принтера, мы 1500:2*3=2250 руб.

Ответ 2250 руб.

Задача 2. Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль юнги Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?

Решение. Найдем какое расстояние проходит за день корабль юнги Солнышкина 42:7*9=54 мили. Скорость сближения судов была 42+54=96 миль в день.

576 : 96 = 6.

Ответ Через 6 дней.