Сушим фрукты на ОГЭ

Приводим серию задач из открытого банка заданий ФИПИ по математике для подготовки к ОГЭ. Эти задачи идут на итоговой аттестации под номером 22.

Задача 1. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 22 кг высушенных фруктов?

Решение. Высушенные фрукты содержат 22% воды, остальные 78% - «сухие» вещества, из которых состоят фрукты. Найдем количество «сухих» веществ в высушенных фруктах

22 кг  -  100%

х кг   -   78%. Отсюда х = 22*78/100 = 17,16 кг.

Но в свежих фруктах содержалось такое же количество «сухих» веществ (испаряется только вода), получаем

17,16 кг   -  22%

х кг         -  100%. Отсюда х = 17,16*100/22= 78 кг.

Ответ 78.

Задача 2. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Решение. Здесь известно количество свежих фруктов. Свежие фрукты содержат 88% воды, остальные 12% - «сухие» вещества, из которых состоят фрукты. Найдем количество «сухих» веществ в свежих фруктах

420 кг  -  100%

х кг   -   12%. Отсюда х = 420*12/100 = 50,4 кг.

Но в высушенных фруктах содержится такое же количество «сухих» веществ (испаряется только вода), получаем

50,4 кг   -  70%

х кг         -  100%. Отсюда х = 50,4*100/70= 72 кг.

Ответ 72.

Задачи для самостоятельного решения.

1.      Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

2.      Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 55 кг высушенных фруктов?

3.      Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?

4.      Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

5.      Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 94 кг высушенных фруктов?

6.      Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

7.      Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 16 кг высушенных фруктов?

8.      Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

9.      Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

10.  Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 95 кг высушенных фруктов?

11.  Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные — 19%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

12.  Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 75 кг высушенных фруктов?

13.  Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 90 кг высушенных фруктов?

14.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 62 кг высушенных фруктов?

15.  Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

16.  Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько сухих фруктов получится из 135 кг свежих фруктов?

17.  Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 161 кг свежих фруктов?

18.  Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?

19.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 30%. Сколько сухих фруктов получится из 470 кг свежих фруктов?

20.  Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 17%. Сколько сухих фруктов получится из 83 кг свежих фруктов?

21.  Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько сухих фруктов получится из 222 кг свежих фруктов?

22.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?

23.  Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 588 кг свежих фруктов?

24.  Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

25.  Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные — 19%. Сколько сухих фруктов получится из 756 кг свежих фруктов?

26.  Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

27.  Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 24%. Сколько сухих фруктов получится из 684 кг свежих фруктов?

28.  Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?

29.  Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов?

30.  Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

31.  Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

32.  Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

33.  Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?