Число на координатной прямой

 Продолжаем подготовку к итоговой аттестации. Рассмотрим два вида задач, предлагаемых на ОГЭ в 9 классе, на расположение чисел на координатной прямой. Подобные задания встречаются и на ЕГЭ (базовый уровень) в 11 классе.

Задание 1. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 1)

Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a

Варианты ответа

1) a, 1/a, a−1.       2) a −1, 1/a, a.

3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Решение. По рисунку 1 видно, что a<1,5. Следовательно

a −1<0,5 и 1/a>1/1,5 = 2/3. Значит самое маленькое число a −1, затем 1/a и самое большое a.

Правильный вариант ответа 2.

Ответ 2.

Задание 2. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 1).

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴.

Варианты ответа

1) a²          2) a³        3) a⁴       4) не хватает данных для ответа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Решение. По рисунку 1 видно, что a>1. Следовательно a² > a, a³ > a², a⁴ > a³.

Ответ 3.

Задания для самостоятельного решения:

1. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 2)

Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a

Варианты ответа

1) a, 1/a, a−1.       2) a −1, 1/a, a.

3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

2. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 3)

Расположите в порядке возрастания числа a +1, 1/a, a

Варианты ответа

1) a, 1/a, a+1.       2) a +1, 1/a, a.

3) a +1, a, 1/a.        4) 1/a, a, a +1.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

3. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 4)

Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a

Варианты ответа

1) a, 1/a, a−1.       2) a −1, 1/a, a.

3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

4. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 2).

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴.

Варианты ответа

1) a²          2) a³        3) a⁴       4) не хватает данных для ответа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

5. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 3).

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴.

Варианты ответа

1) a²          2) a³        3) a⁴       4) не хватает данных для ответа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

6. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 4).

Найдите наибольшее из чисел a², a³, a⁴.

Варианты ответа

1) a²          2) a³        3) a⁴       4) не хватает данных для ответа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.