Коэффициент полезного действия (КПД)

Задание №28267  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=276 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение. Подставляем данные в формулу (1) и получаем

0,25 = (T₁- 276)/ T₁, отсюда 0,25 T₁ = T₁- 276,

276 = T₁- 0,25 T₁, 276 = 0,75 T₁, T₁ = 368.

Ответ 368.

 Задание №28277 Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2),  где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅10⁶ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=80 кг воды от 17∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 14%. Ответ выразите в килограммах.

Решение. Подставляем данные в формулу (2) и получаем

0,14 = 4200*80*(100-17)/(8300000m), сократим дробь на 1000

0,14 = 42*8*83/(8300m), после сокращения дроби на 83 получим

0,14 = 42*8*/(100m), умножим обе части уравнения на 100 m и получим

14 m=336 или m=24.

Ответ 24.

Задания для самостоятельной работы.

Задание №28269  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника T2=275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Задание №28271  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 55%, если температура холодильника T2=270 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Задание №28273  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=285 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Задание №28275  Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (1), где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 25%, если температура холодильника T2=300 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Задание №28279  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=166 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 21%. Ответ выразите в килограммах.

Задание №28281  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 28%. Ответ выразите в килограммах.

Задание №28283  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=249 кг воды от 20∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 28%. Ответ выразите в килограммах.

Задание №28285  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от 10∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 18%. Ответ выразите в килограммах.

Задание №28287  Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой mв (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы mдр кг. Он определяется формулой (2), где cв=4,2⋅103 Дж/(кг⋅К) — теплоёмкость воды, qдр=8,3⋅106 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=75 кг воды от 17∘C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 15%. Ответ выразите в килограммах.