ЕГЭ по математике и проценты.

 Доля в общем доходе семьи. И на Едином государственном экзамене встречаются задачи о бюджете семьи. Надо быть к ним готовыми. Приведу несколько из них. Уровень В13.

1.  Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 66%. Если бы стипендия сына уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Решение. Весь доход семьи состоит из зарплаты мужа, зарплаты жены и стипендии сына, берем его за 100%. Пусть х% от всего дохода составляет зарплата мужа, у% от всего дохода составляет стипендия сына, z% % от всего дохода составляет зарплата жены, то есть х+у+z=100. Из условия «если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 66%» следует, что 2х+у+z=166 и зарплата мужа составляет 66% от всего дохода. Из условия «Если бы стипендия сына уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%» следует х+у/4+z=94. Отсюда 6% - это три четверти всей стипендии сына, значит вся стипендия составляет 8% от общего дохода семьи. Поэтому доля мужа и сына в общем доходе семьи равна 66% + 8% = 74%. Значит доля жены 26%.

Ответ 26.

2. Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия сына уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ 27.

3. Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия сына уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Ответ 43.