КИМы досрочного ЕГЭ 2017

Есть возможность потренироваться в подготовке к единому государственному экзамену по математике на решении  реальных заданий,  на сайте ФИПИ опубликованы по одному варианту КИМ, использованных для проведения ЕГЭ досрочного периода 2017 года, по 14 общеобразовательным предметам.
По математике
Базовый  http://fipi.ru/sites/default/files/document/2017/ma_baz_101.pdf
Профильный  http://fipi.ru/sites/default/files/document/2017/maprof_101.pdf
По информатике http://fipi.ru/sites/default/files/document/2017/inf_101_0.pdf
По физике  http://fipi.ru/sites/default/files/document/2017/fi_101.pdf

Объекты Солнечной системы на ОГЭ

Задача 1. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Планета	Марс	Меркурий	Нептун	Сатурн
Расстояние (в км)	2,28⋅108	5,79⋅107	4,497⋅109	1,427⋅109

1	2	3	4
Марс	Меркурий	Нептун	Сатурн

Решение. Ближе всех к Солнцу Меркурий, он находится на расстоянии 5,79⋅10⁷ км = 57 900 000 км.

Ответ 2.

Как построить четырехугольник

Предлагаю вашему вниманию задачу о четырехугольнике с заданным отношением трех сторон. Она мне попалась недавно в проверочной работе студента-заочника. Задача интересна тем, что ключевую роль в ней играет неожиданно появляющийся равносторонний треугольник, активно используются свойства биссектрисы треугольника, теоремы косинусов и Пифагора. Решение задачи полезно знать учащимся, решающим задачи повышенного уровня сложности.

Задача. Построить четырехугольник АВСD, длины сторон АВ, ВС и СD которого относятся как 1 : 3 : 2, а диагонали являются биссектрисами углов АВС и ВСD.

Решение. Анализ. Допустим мы такой четырехугольник АВСD построили, 0 – точка пересечения диагоналей. Обозначим длину стороны АВ буквой b, тогда ВС=3b, а СD=2b. Возьмём на ВС точку К, так чтобы ВК=АВ= b. Тогда КС= СD=2b.