Стереометрия 10. Задачи ЕГЭ.

Задание 9 (из ОБЗ) Вариант 1 (10 класс)

1.    В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

2.    В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1600 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

3.    Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

4.    Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 7. Объем параллелепипеда равен 189. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Сложные проценты. Задание 19

Предлагаем решения двух заданий №19 ЕГЭ 2015 по математике.

Задача 1 (простая). 31 декабря 2014 года Борис взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. рублей, во второй - 644,1 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Борису?

Решение: Пусть х- процент, под который банк выдал кредит Борису (записанный в виде десятичной дроби (25% = 0,25).

Тогда, по окончании первого года, то есть 31 декабря 2015 года банк начислит проценты на 1 млн руб, то есть сумма станет 1000000*(1+х).

Затем Борис переведёт транш 560 тыс. рублей. Сумма станет 1000000*(1+х) – 560000 рублей, или, после раскрытия скобок, 440000+1000000х.

Задания к зачёту, 31-35 варианты

1. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?
2. Поезд Екатеринбург - Москва отправляется в 6:33, а прибывает в 7:33 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
3. Для ремонта квартиры купили 44 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
4. Каждый день во время конференции расходуется 140 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

Геометрия, простейшие задачи

Презентация "Простейшие задачи по геометрии" находится по ссылке https://docs.google.com

/presentation/d/1-mVJOB_XBcMPaGsFEPSxxnVIKJgf1RCF9z5EneIrIW8/edit#slide=id.p3
В презентации прототипы 7 -го задания ЕГЭ по математике по планиметрии, задачи связаны с окружностью.

Берещенье

 11 апреля наступил красивый старинный языческий праздник Берещенье. В этот день на Руси чествовали самое любимое в народе дерево — Матушку-березу. У древних славян берёза - символ женственности, чистоты, материнства. Ещё её называли деревом жизни, здоровья и света. Берёза стала символом России.У наших предков с березой было связано множество поверий. Заболевшего ребенка, например, нужно было хлестнуть березовым прутиком — и хворь уйдет. Если воткнуть ветку березы в крышу, она будет оберегать дом от молнии. Ну, а представить русскую баню без пахучего березового веника и вовсе невозможно.